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潘胜良；张德燕；赵忠军

将Blaschke-Lebesgue问题推广到一类凸域。 （英语） Zbl 1350.52003年

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 21，第5期，1587-1601（2016）。
本文介绍了（mathbb{R}^{n}）中凸体的双宽表示法，并研究了与此表示法有关的一些极值问题。
审核人：朱光贤（纽约）

引用于1文件

MSC公司：

52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面）
52个40 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题
52A20型 维的凸集（包括凸超曲面）

关键词：

凸域；双宽度；混合区；差分域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Pan}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 21，第5号，1587--1601（2016；Zbl 1350.52003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] H.Anciaux，恒定宽度旋转体的Blaschke-Lebesgue问题，2009年。预印本
[2] H.Anciaux，关于三维Blaschke-Lebesgue问题，，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1391831（2011）·Zbl 1226.52003年 ·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10588-9
[3] T.Bayen，转子的分析参数化和用最优控制理论证明Goldberg猜想，SIAM J.control Optim。，47, 3007 (2008) ·Zbl 1176.49044号 ·doi:10.1137/070705325
[4] T.Bayen，等宽三维物体的分析参数化和体积最小化，Arch。定额。机械。分析。，186, 225 (2007) ·Zbl 1131.52002号 ·文件编号：10.1007/s00205-007-0060-x
[5] W.Blaschke，Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten，《Inhalts》，76，504（1915）·doi:10.1007/BF01458221
[6] W.Blaschke，Kreis und Kugel，（第二版）（1956年）
[7] S.Campi，凸体体积的最小问题，《偏微分方程和应用》（编辑P.Marcellini，177，43（1996）·Zbl 0851.5202号
[8] G.D.Chakerian，恒定宽度集，太平洋数学杂志。，19, 13 (1966) ·Zbl 0142.20702号 ·doi:10.2140/pjm.1966.19.13
[9] G.D.Chakerian，等宽凸体，《凸性及其应用》（Eds.P.M.Gruber和J.M.Wills），49（1983）·Zbl 0518.52002号
[10] P.R.Chernoff，凸曲线的面积宽度不等式，Amer。数学。月刊，76,34（1969）·兹标0175.19501 ·doi:10.2307/2316783
[11] H.Eggleston，关于Reuleaux三角形上Blaschke定理的证明，，Quart。数学杂志。牛津，3296（1952）·Zbl 0048.16604号 ·doi:10.1093/qmath/3.1.296
[12] W.J.Firey，凸体体积的下界，J.Arch。数学。，16, 69 (1965) ·Zbl 0128.16404号 ·doi:10.1007/BF01220001
[13] 藤原，等宽曲线上Blaschke定理的解析证明，最小面积I和II，Proc。Imp.学院。日本，3307（1927）·doi:10.3792/pia/1195581847
[14] M.Ghandhari，Blaschke-Lebesgue定理的最优控制公式，J.Math。分析。申请。，200, 322 (1996) ·Zbl 0857.52001号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0208
[15] P.M.Gruber，凸和离散几何，Springer-Verlag（2007）·Zbl 1139.52001年
[16] E.Harrell，Blaschke和Lebesgue定理的直接证明，J.Geom。分析。，12, 81 (2002) ·Zbl 1044.52001年 ·doi:10.1007/BF02930861
[17] R.Howard，恒定宽度和恒定亮度的凸体，《数学进展》，204241（2006）·Zbl 1102.52001号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.05.015
[18] H.Lebesgue，《大康斯坦特域的等容线问题研究》，布尔。社会数学。法国，7，72（1914）
[19] H.勒贝格（H.Lebesgue），《最低限度问题、课程或形式的亲属、以及通过变量计算获得的关系》（Surquelques quels des minimums），《数学杂志》（J.Math）。纯应用。，4, 67 (1921)
[20] F.Malagoli，Blaschke-Lebesgue定理的最优控制理论方法，J.凸分析，16，391（2009）·Zbl 1173.49038号
[21] 欧凯，关于闭凸曲线的一些评论，《太平洋数学杂志》。，248, 393 (2010) ·Zbl 1211.52003号 ·doi:10.2140/pjm.2010.248.393
[22] R.Schneider，《凸体：Brunn Minkowski理论》</em>，剑桥大学出版社（1993）·Zbl 0798.52001号 ·doi:10.1017/CBO9780511526282
[23] 肖兰德，关于凸曲线理论中的某些极小问题。阿默尔。数学。《社会学杂志》，73139（1952）·Zbl 0047.15901号 ·doi:10.1090/S002-9947-1952-0053536-4
[24] A.C.Thompson，Minkowski Geometry，剑桥大学出版社（1996）·Zbl 0868.52001 ·doi:10.1017/CBO9781107325845
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