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马赫迪·莫赫比

关于将Navier-Stokes方程产生的吸引子嵌入到有限维空间。 （英语） Zbl 1350.37077号

程序。美国数学。Soc公司。 141，第10号，3453-3465（2013）.
摘要：对于（C^2）有界域（Omega）上的二维Navier-Stokes方程，从Navier-Stokes的吸引子到（mathbb R^N）中足够大的曲线，构造了一类非线性同胚。该构造使用了一个（\varepsilon）-net on（\Omega）（因此不使用“靠近”边界的信息），与抽象的常见嵌入相比，它在物理上更容易感知。

MSC公司：

37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数
54C25号 嵌入
35季度30 Navier-Stokes方程
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程
76D06型 Navier-Stokes及其相关方程的统计解

关键词：

Navier-Stokes方程;广义动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Mohebbi}，程序。美国数学。Soc.141，No.10，3453--3465（2013；Zbl 1350.37077）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] A.Ben-Artzi、A.Eden、C.Foias和B.Nicolaenko，马涅投影逆的Hölder连续性，J.Math。分析。申请。178（1993），第1期，第22–29页·Zbl 0815.46016号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1288
[2] Peter Constantin和Ciprian Foias，Navier-Stokes方程，芝加哥数学讲座，芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，1988年·Zbl 0687.35071号
[3] A.Eden、C.Foias、B.Nicolaenko和R.Temam，耗散演化方程的指数吸引子，RAM：应用数学研究，第37卷，Masson，巴黎；约翰·威利父子有限公司，奇切斯特，1994年·Zbl 0842.58056号
[4] C.Foias和E.Olson，有限分形维数和Hölder-Lipschitz参数化，印第安纳大学数学。J.45（1996），第3期，603–616·Zbl 0887.54034号 ·doi:10.1512/iumj.1996.45.1326
[5] C.Foiaš和G.Prodi，《Sur le comportement global des solutions non-stationnaires deséquations de Navier-Stokes en dimension 2》，伦德。Sem.Mat.Univ.Padova 39（1967），1-34（法语）·Zbl 0176.54103号
[6] Ciprian Foias和Roger Temam，通过一组节点值确定Navier-Stokes方程的解，数学。公司。43（1984），第167、117–133号·兹伯利0563.35058
[7] Peter K.Friz、Igor Kukavica和James C.Robinson，解析吸引子的节点参数化，离散Contin。发电机。系统7（2001），第3期，643–657·Zbl 1153.37439号 ·doi:10.3934/dcds.2001.7643
[8] Peter K.Friz和James C.Robinson，用有限个节点值参数化二维Navier-Stokes方程的吸引子，Phys。D 148（2001），第3-4、201–220号·Zbl 0969.35024号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00179-2
[9] Giovanni P.Galdi，Navier-Stokes方程数学理论简介。第一卷，《Springer Tracts in Natural Philosophy》，第38卷，Springer-Verlag，纽约，1994年。线性化稳定问题。Giovanni P.Galdi，Navier-Stokes方程数学理论简介。第二卷，《Springer Tracts in Natural Philosophy》，第39卷，Springer-Verlag，纽约，1994年。非线性稳定问题·Zbl 0949.35004号
[10] Giovanni P.Galdi，Navier-Stokes初边值问题简介，数学流体力学基本方向，高级数学。流体力学。，Birkhäuser，巴塞尔，2000年，第1-70页·Zbl 1108.35133号
[11] Giovanni P.Galdi和Salvatore Rionero，外域上Navier-Stokes方程解的先验估计、连续依赖性和稳定性。第2部分，Riv.Mat.Univ.Parma（4）5（1979），no.part 2，533–556（1980）。
[12] Eberhard Hopf，一个显示湍流特征的数学示例，应用通信。数学。1 (1948), 303 – 322. ·Zbl 0031.32901号
[13] Brian R.Hunt和Vadim Yu。Kaloshin，无限维分形集嵌入有限维空间的正则性，非线性12（1999），第5期，1263-1275·Zbl 0932.28006号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/5/303
[14] R.J.Knops和L.E.Payne，关于Navier-Stokes方程解的时间倒退稳定性，Arch。理性力学。分析。29 (1968), 331 – 335. ·Zbl 0159.14201号 ·doi:10.1007/BF00283897
[15] O.A.Ladyzenskaya，由Navier-Stokes方程生成的动力系统，《数学科学杂志》3（1975），458-479·Zbl 0336.35081号
[16] Ricardo Mañé，关于某些非线性映射的紧不变集的维数，动力系统和湍流，沃里克1980（考文垂，1979/1980），数学讲义。，第898卷，施普林格，柏林-纽约，1981年，第230-242页。
[17] 詹姆斯·罗宾逊（James C.Robinson），无限维动力系统，剑桥应用数学教材，剑桥大学出版社，剑桥，2001年。介绍耗散抛物偏微分方程和全局吸引子理论。George R.Sell和Yuncheng You，进化方程动力学，应用数学科学，第143卷，Springer-Verlag，纽约，2002年。Vladimir V.Chepyzhov和Mark I.Vishik，数学物理方程的吸引子，美国数学学会学术讨论会出版物，第49卷，美国数学学会，罗得岛普罗维登斯，2002年·Zbl 0980.35001号
[18] -《Navier-Stokes方程中的吸引子和有限维行为》，流体力学数学分析教学会议（爱丁堡），ICMS，2003年6月。
[19] 詹姆斯·罗宾逊，无限维动力系统的拓扑延迟嵌入定理，非线性18（2005），第5期，2135-2143·Zbl 1084.37063号 ·doi:10.1088/0951-7715/18/5/013
[20] 罗杰·特曼（Roger Temam），Navier-Stokes方程。《理论与数值分析》，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹-纽约-Oxford出版社，1977年。数学及其应用研究，第2卷·兹伯利0383.5057
[21] 罗杰·特曼（Roger Temam），《力学和物理学中的无限维动力系统》，第二版，《应用数学科学》，第68卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1997年·Zbl 0871.35001号
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