×
赵祥贵;张扬

计算斜可解多项式环中Gröbner-Shirshov基的基于签名的算法。 （英语） Zbl 1350.16042号

打开数学。 13, 298-307 (2015)。
摘要：基于签名的算法是计算交换多项式环和一些非交换环中Gröbner-Shirshov基的有效算法。本文首先定义了斜可解多项式环，它是可解多项式代数和（斜）PBW扩张的推广。然后我们提出了一种基于签名的算法来计算域上斜可解多项式环中的Gröbner-Shirshov基。

引用于2文件

MSC公司：

2016年05月 结合环的计算方面（一般理论）
16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

Gröbner-Shirshov基地;斜可解多项式环;可解多项式代数;斜交PBW扩展;基于签名的算法

软件：

复数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhao}和\textit{Y.Zhang}，开放数学。13、298--307（2015；Zbl 1350.16042）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] [1] Adams W.W.和Loustauna P.，《Gröbner基础简介》，《数学研究生》，第3卷，美国数学学会，1994年·Zbl 0803.13015号
[2] Bokut’L.A.、Chen Y.和Shum K.P.，关于Gröbner-Shirshov基的一些新结果，《2010年国际代数会议论文集——代数结构的进展》（W.Hemakul、S.Wahyuni和P.W.Sy编辑），2012年，第53-102页·Zbl 1264.16025号
[3] Buchberger B.，因斯布鲁克大学博士论文，1965年·兹比尔1245.13020
[4] Bueso J.L.、Gómez-Terrecillas J.和Verschoren A.，非交换代数中的算法方法：量子群的应用，数学建模：理论与应用，第17卷，Springer，2003年·Zbl 1063.16054号
[5] Chyzak F.和Salvy B.，Ore代数中的非交换消去证明了多元恒等式，J.符号计算。26（1998），第2期，187-227·Zbl 0944.05006号
[6] Faugère J.C.，计算Gröbner基（F4）的新高效算法，J.Pure Appl。《代数》139（1999），第1期，61-88·Zbl 0930.68174号
[7] Faugère J.C.，计算Gröbner基而不将其归零的一种新的高效算法（F5），2002年符号和代数计算国际研讨会论文集，ACM，2002年，第75-83页·Zbl 1072.68664号
[8] Gallego C.和Lezama O.，σ-PBW扩张理想的Gröbner基，《通信代数》39（2011），第1期，50-75·Zbl 1259.16053号
[9] Galligo A.，关于微分算子理想的一些算法问题，EUROCAL'85，Springer，1985年，第413-421页·Zbl 0634.16001号
[10] Gao S.、Guan Y.和Volny IV F.，计算Gröbner基的新增量算法，2010年符号和代数计算国际研讨会论文集，ACM，2010年，第13-19页·Zbl 1321.68531号
[11] Gao S.、Volny IV F.和Wang M.，计算Gröbner基的新算法，《加密电子打印档案》（2010）·Zbl 1331.13018号
[12] Giesbrecht M.、Reid G.和Zhang Y.，Poincaré-Birkhoff-Witt扩展中的非交换Gröbner基，科学计算中的计算机代数（CASC），2002年。；
[13] Insa M.和Pauer F.，微分算子环中的Gröbner基，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。(1998), 367-380.; ·Zbl 0945.13021号
[14] Kandri-Rody A.和Weispfenning V.，可解型代数中的非交换Gröbner基，J.符号计算。9（1990），第1期，第1-26页·Zbl 0715.16010号
[15] Levandovskyy V.和Schönemann H.，《复数：非交换多项式代数的计算机代数系统》，《2003年符号和代数计算国际研讨会论文集》，ACM，2003年，第176-183页·Zbl 1072.68681号
[16] Ma X.，Sun Y.，and Wang D.，《关于计算微分算子环中的Gröbner基》，科学版。中国数学。54（2011），第6期，1077-1087·Zbl 1236.13010号
[17] Mansfield E.L.和Szanto A.，微分差分多项式的消元理论，2003年符号和代数计算国际研讨会论文集，ACM，2003年，第191-198页·Zbl 1072.68684号
[18] Oh S.-Q.，一类迭代斜多项式环中的链，《通信代数》25（1997），第1期，37-49·Zbl 0872.16018号
[19] Shirshov A.I.，李代数的一些算法问题，Sibirsk。材料Zh。3（1962年），第2期，292-296·Zbl 0104.26004号
[20] 孙毅、王德、马昕、张毅，一种计算可解多项式代数中Gröbner基的基于符号的算法，《2012年符号与代数计算国际研讨会论文集》，美国计算机学会，2012年，第351-358页·Zbl 1308.68193号
[21] Zhang Y.和Zhao X.，微分差分代数的Gelfand Kirillov维数，LMS J.Comput。数学。17（2014），编号1485-495·Zbl 1351.16022号
[22] 周M.和温克勒F.，关于计算环中系数微分算子环中的Gröbner基，数学。计算。科学。1（2007），第2期，211-223·Zbl 1132.68075号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。