亚历山德罗·兰古亚斯科;亚历山德罗·扎卡尼尼 带素数和幂的二元问题的短区间渐近公式。二： 密度1。 （英语） Zbl 1350.11089号 莫纳什。数学。 181，第2期，419-435（2016）. 作者摘要：“我们证明了将整数表示为素数平方和、素数平方或素数平方之和的问题在短区间内适用的渐近公式。这些结果是在假设黎曼假设和无条件的情况下得到的。”作者将素数上的平滑指数和引入圆方法，并与他们的论文【Proc.Am.Math.Soc.140，No.3，795-804（2012；Zbl 1252.11078号)]，相同的审阅者。因此，他们应用了（比如说，在由此产生的显式公式中）维诺格拉多夫·科罗博夫零自由区和（当然，在两种无条件的情况下）经典的英格姆-赫胥黎零密度估计（因此，在定理2和4中，指数的“下势垒”，即\（7/12\））。这篇论文写得很好，是他们第一部分的自然伴侣[“带素数和幂的二元问题的短区间渐近公式.I:密度3/2”，Ramanujan J.42，No.2，371-383（2017；Zbl 1422.11206号); 预打印，arxiv版本：1504.02271].审核人：乔瓦尼·科波拉（阿韦利诺） 引用于2评论引用于7文件 MSC公司： 第12页 哥德巴赫型定理；涉及素数的其他加法问题 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 11第05页 Waring的问题和变体 关键词：Waring-Goldbach问题;Hardy-Littlewood方法 引文：Zbl 1252.11078号;Zbl 1422.11206号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Languasco}和\textit{A.Zaccagini}，莫纳什。数学。181，No.2，419--435（2016；Zbl 1350.11089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 丹尼尔，S.：关于素数的平方和。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.131，1-22（2001）·Zbl 1072.11075号 ·doi:10.1017/S0305004101005163 [2] Freitag，E.，Busam，R.：复杂分析。Springer-Verlag，第二版。(2009) ·Zbl 1167.30001号 [3] Languasco，A.，Perelli，A.：关于短区间Goldbach数的Linnik定理及相关问题。《傅里叶年鉴》44，307-322（1994）·Zbl 0799.11040号 ·doi:10.5802/aif.1399 [4] Languasco，A.，Zaccagini，A.：短间隔内一个素数和两个素数平方的和。J.编号。理论1591945-1960（2016）·Zbl 1351.11064号 [5] Languasco，A.，Zaccagini，A.：带素数和幂的二元问题的短区间渐近公式，I:密度\[3/23/2]-印前2015，提交，arXiv:1504.02271·Zbl 1422.11206号 [6] Montgomery，H.L.，Vaughan，R.C.：希尔伯特不等式。J.隆德。数学。Soc.873-82（1974）·Zbl 0281.10021号 ·doi:10.1112/jlms/s2-8.1.73 [7] Plaksin，V.A.：含素数方程解数的渐近公式。伊兹夫。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料45，321-397（1981）（俄罗斯）。英文版：《苏联伊兹维提亚数学》18，275-348（1982）·Zbl 0461.10042号 [8] Saffari，B.，Vaughan，R.C.：关于\[x/n\]x/n和相关序列的分数部分。二、。《傅里叶年鉴》27，1-30（1977）·Zbl 0379.10023号 ·doi:10.5802/如果649 [9] 沃恩，R.C.：哈代-利特伍德方法。剑桥大学出版社，第二版。(1997) ·兹伯利0868.11046 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。