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克里斯蒂安·梅尔;沃尔克·梅尔曼;普尼特·夏尔马

具有耗散的线性哈密顿系统在结构摄动下的稳定性半径。 （英语） Zbl 1349.93332号

SIAM J.矩阵分析。申请。 第37号，第4期，1625-1654页（2016年）.
耗散哈密顿（DH）系统是动力学系统能量建模中的一个重要概念。DH公式的主要优点之一是系统属性以代数方式编码。例如，DH系统的代数结构保证系统自动稳定。本文讨论了线性常系数DH系统在渐近稳定区域边界上时的问题，即当它有纯虚特征值时，或它必须在该边界上扰动多少。对于非结构化系统，这种不稳定性距离（稳定半径）是众所周知的。本文确定了结构-保护摄动下该距离的显式公式。（通过数值例子）还表明，在结构-保持摄动下，DH系统的渐近稳定性比一般摄动下的鲁棒性强得多，因为考虑结构-保持扰动时，到不稳定的距离可能要大得多。

引用于1审查
引用于36文件

理学硕士：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93D09型 强大的稳定性
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A21号机组 规范形式、约简、分类
65升80 微分代数方程的数值方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A30型 线性常微分方程组

关键词：

耗散哈密顿系统;端口哈密顿系统;失稳距离;结构-失稳距离;有限的失稳距离

软件：

CVX公司
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\textit{C.Mehl}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第4号，1625--1654（2016；Zbl 1349.93332）
全文： 内政部

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