×
詹姆斯·麦克唐纳;曼纽尔·托里伦

基于最大熵层次的CFD可承受的稳健力矩闭合。 （英语） 兹比尔1349.82057

J.计算。物理学。 251, 500-523 (2013)。
小结：使用矩闭包预测连续流和适度非平衡流比其他方法具有建模和数值优势。矩闭包的最大熵层次保证了稳健双曲稳定矩方程的前景，但它们是限制其实际实现的两个问题。首先，对于经过传热处理的封盖，通量不能以闭合形式书写，在每次通量评估时都需要非常昂贵的迭代程序。其次，对于这些相同的闭包，存在一些物理上可能的矩状态，对于这些状态，熵最大化问题没有解决方案，并且整个框架都崩溃了。本文证明，受最大熵框架的启发，可以提出可承受的闭合形式力矩闭包。众所周知，当接近不可解区域时，最大熵层次中的闭合通量接近奇点。本文表明，即使在高马赫数的情况下，这种奇异性也可以平滑准确地预测冲击波结构，而不是缺点。长期以来，传统闭合防震预测中存在的非物理“子冲击”一直被视为整个动量闭合技术的一个不幸局限。事实上，对于具有中等数量力矩的力矩方法来说，平滑的激波剖面是可能的，这一认识大大提高了该方法对高速流动的适用性。本文对简单一维气体的五力矩系统和实际气体的十四力矩系统进行了研究。对不同来流马赫数下冲击波的数值解证明了闭包的鲁棒性和准确性。

引用于39文件

MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程

关键词：

非平衡气体动力学;双曲力矩闭合;动力学理论

软件：

HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.McDonald}和\textit{M.Torrilhon}，J.Compute。物理。251500——523（2013年；Zbl 1349.82057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bird，G.A.，《分子气体动力学和气体流动的直接模拟》（1994年），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社
[2] Bobylev，A.V.，解Boltzmann方程的Chapman-Enskog和grad方法，Sov。物理。道克。，27, 1, 29-31 (1982)
[3] Grad，H.，《稀薄气体动力学理论》，Commun。纯应用程序。数学。，2, 331-407 (1949) ·Zbl 0037.13104号
[4] 穆勒，I。；Ruggeri，T.，《理性扩展热力学》（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0895.00005
[6] 德贡，P。；迪马尔科，G。；Pareschi，L.，力矩引导蒙特卡罗方法，国际期刊数值。方法。流体，67，2，189-213（2011）·Zbl 1227.82061号
[8] Levermore，C.D.，动力学理论的力矩闭合层次，J.Stat.Phys。，83, 1021-1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号
[9] Struchtrup，H.，稀薄气流的宏观输运方程（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1119.76002号
[15] 格罗斯，C.P.T。；McDonald，J.G.，动力学理论的物理可实现和双曲力矩闭合，连续体力学。热电偶。，21, 467-493 (2009) ·兹比尔1184.76839
[20] 铃木，Y。；Khieu，L。；van Leer，B.，一阶偏微分方程CFD，Continuum Mech。热电偶。，21, 445-465 (2009) ·Zbl 1184.76756号
[21] Barth，T.J.，关于具有Levermore闭包的Boltzmann力矩系统的间断Galerkin近似，计算。方法。申请。机械。工程，195，3311-3330（2006）·Zbl 1126.76027号
[22] 库隆贝尔，J。；Golse，F。；Goudon，T.，动力学方程的扩散近似和基于熵的矩闭包，渐近。分析。，45, 1-2, 1-39 (2005) ·Zbl 1091.35038号
[23] 库伦贝尔，J。；Goudon，T.，动力学方程基于熵的矩闭包：黎曼问题和不变区域，J.双曲差分。Equat.、。，第3、4、649-671页（2006年）·Zbl 1121.35075号
[24] 卡里略，J.A。；Goudon，T。；拉菲特，P。；Vecil，F.，动力学方程扩散渐近和矩闭包的数值格式，J.Sci。计算。，36, 1, 113-149 (2008) ·Zbl 1203.65015号
[25] Junk，M.，Levermore五力矩系统的定义域，J.Stat.Phys。，93, 5/6, 1143-1167 (1998) ·Zbl 0952.82024号
[26] 垃圾，M。；Unterreiter，A.，最大熵矩系统和伽利略不变性，连续体力学。热电偶。，14, 563-576 (2002) ·Zbl 1024.76044号
[28] 斯特拉赫特鲁普，H。；Torrilhon，M.，《梯度13矩方程的正则化：推导和线性分析》，《物理学》。流体，152668-2680（2003）·Zbl 1186.76504号
[29] 斯特拉赫特鲁普，H。；Torrilhon，M.，H定理，正则化，线性化13力矩方程的边界条件，物理学。修订稿。，99, 014502 (2007)
[30] 托里伦，M。；Struchtrup，H.，微通道流动正则化13力矩方程的边界条件，J.Compute。物理。，227, 1982-2011 (2008) ·兹比尔1132.76049
[31] Bhatnagar，P.L。；毛重，E.P。；Krook，M.，气体碰撞过程模型。I.带电和中性单组分系统中的小振幅过程，Phys。版次：94、3、511-525（1954）·Zbl 0055.23609号
[32] Torrilhon，M.，《13动量风暴中的特征波和耗散》，连续体力学。热电偶。，12889-301（2000年）·Zbl 0991.76073号
[33] Brini，F.，《具有14个矩的扩展热力学双曲区域》，连续体力学。热电偶。，13, 1-8 (2001) ·Zbl 0980.76076号
[34] Torrilhon，M.，基于多元Pearson-IV分布的动力学气体理论双曲矩方程，Commun。计算。物理。，7, 4, 639-673 (2010) ·兹比尔1364.82050
[36] Müller，I.，《热力学》（1985），皮特曼出版社：皮特曼出版社波士顿·Zbl 0637.73002号
[37] Godunov，S.K.，一类有趣的拟线性系统，Sov。数学。道克。，2, 947-949 (1961) ·兹比尔0125.06002
[38] 弗里德里希斯，K.O。；Lax，P.D.，带凸延拓的守恒定律体系，ProcNAS，68，1686-1688（1971）·兹比尔0229.35061
[39] Hamburger，H.L.，亏缺指数（1,1）的厄米特变换，雅可比矩阵和待定矩问题，Amer。数学杂志。，66, 489-552 (1944) ·Zbl 0061.25808号
[40] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》，II:傅里叶分析（1975），纽约：学术出版社，纽约自伴·Zbl 0308.47002号
[41] N.I.Akhiezer，《经典矩问题和分析中的一些相关问题》（1965年），奥利弗和博伊德：奥利弗与博伊德爱丁堡·Zbl 0135.33803号
[42] Mieussens，L.，稀薄气体动力学BGK方程的离散速度模型和隐式格式，数学。模型方法应用。科学。，10, 8, 1121-1149 (2000) ·Zbl 1174.82329号
[44] Harten，A。；拉克斯，P.D。；van Leer，B.，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25，1，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号
[45] 利弗莫尔，C.D。；Morokoff，W.J.，气体动力学的高斯矩闭包，SIAM J.Appl。数学。，59, 1, 72-96 (1996) ·Zbl 0922.76273号
[46] Gombosi，T.I.，气体动力学理论（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。