本杰明·格里尔;爱德华·阿利亚纳克;怀特，迈克尔;JoséCamberos;理查德·菲格里奥拉 不连续制造解决方案的数值积分技术。 （英语） Zbl 1349.76335号 J.计算。物理学。 278, 193-203 (2014). 摘要：在计算流体动力学软件中应用制造解（MMS）方法时，确定有限体积代码的精确解和源项（其中存储值是控制体积的积分平均值）是非常重要的，也不经常讨论。具有不连续性的MMS使确定这些值的问题更加复杂。为了使标准MMS程序适用于包含不连续性的解，我们表明Newton-Cotes和Gauss正交数值积分方法表现出高误差的一阶限制。我们提出了一种新的方法，通过对分裂单元进行线性和二次精确变换来确定含有激波不连续性的均匀结构网格上的精确解和源项。对系统分割的不连续单元的三角形和四边形单元进行变换。将二次变换与九点高斯求积方法结合使用，可获得完全一般解和激波形状的最小四阶精度。曲线激波的线性近似也被实验证明是二阶精度的。然后将数值积分方法应用于CFD代码，使用简单的不连续制造解，这些解返回一致的一阶收敛值。结果是朝着能够使用MMS验证不连续解决方案迈出的重要一步。这项工作还强调了高阶数值积分技术在高阶有限体积码MMS所需的连续和不连续解中的应用。 引用于2文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 关键词：数值积分;制造溶液的方法;不连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Grier}等人，《计算杂志》。物理学。278193-203（2014年；Zbl 1349.76335） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 斯坦伯格，S。；Roache，P.J.，《符号操纵和计算流体动力学》，J.Compute。物理。，57, 2, 251-284 (1985) ·Zbl 0588.76015号 [2] 萨拉里，K。；Knupp，P.，《通过制造溶液的方法进行代码验证》（2000年），桑迪亚国家实验室，技术代表。 [3] Blazek，J.，《计算流体动力学：原理与应用》（2005），爱思唯尔科学·Zbl 0995.76001号 [4] Roy，C.J.，《计算模拟的代码和解决方案验证程序审查》，J.Compute。物理。，205, 131-156 (2005) ·Zbl 1072.65118号 [5] Oberkampf，W。；Roy，C.J.，《科学计算中的验证与确认》（2010），剑桥·Zbl 1211.68499号 [6] Banks，J。；Aslam，T。；Rider，W.，《捕获方案中线性退化波的亚线性收敛》，J.Compute。物理。，227, 14, 6985-7002 (2008) ·Zbl 1145.65061号 [7] Ostapenko，V.，关于高阶激波捕获差分格式的收敛性，AIP Conf.Proc。，1301, 1, 413-425 (2010) ·Zbl 1426.76483号 [8] Roache，P.J.，《计算科学与工程的验证与确认》（1998年），赫莫萨 [9] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》，第二卷（1966年），跨学科出版社·Zbl 0729.35001号 [10] 詹妮·P。；Müller，B.，Rankine-Hugoniot-Riemann解算器，考虑源项和多维效应，J.Compute。物理。，145, 2, 575-610 (1998) ·Zbl 0926.76079号 [11] 罗杰斯，B.D。；Borthwick，A.G。；Taylor，P.H.，使用Roe近似黎曼解算器之前通量梯度和源项的数学平衡，J.Compute。物理。，192, 2, 422-451 (2003) ·Zbl 1047.76539号 [12] 罗伊，C。；Ober，C。；Smith，T.，《使用制造溶液方法验证可压缩CFD代码》（2002年），美国航空航天研究所 [13] Pozrikidis，C.，《科学与工程中的数值计算》（1998），牛津大学出版社·Zbl 0971.65001号 [14] Carpenter，M.H。；Casper，J.H.，《两个空间维度中冲击捕捉的准确性》，AIAA J.，37，9，1072-1079（1999） [15] Godunov，S.，水动力方程间断解数值计算的差分格式，数学。Sb.，47，271-306（1959），（俄语），翻译自美国联合出版物。Res.Service，JPRS 7226·Zbl 0171.46204号 [16] 库克，R.，《有限元分析的概念和应用》（2001），威利 [17] Cowper，G.R.，三角形的高斯求积公式，国际期刊数值。方法工程，7，3，405-408（1973）·Zbl 0265.65013号 [18] J.戈特利布。；Groth，C.，《理想气体一维非定常无粘流Riemann解算器的评估》，J.Compute。物理。，78, 2, 437-458 (1988) ·Zbl 0657.76064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。