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罗松婷

方程组的一致二阶快速扫描方法。 （英语） Zbl 1349.76238号

J.计算。物理学。 241, 104-117 (2013).
摘要：采用基于分段线性间断Galerkin公式的局部求解器的一致二阶方法求解具有Dirichlet边界条件的eikonal方程。该方法利用了一个有趣的现象，即超收敛现象，即当解是光滑的时，程函方程的单调迎风格式的数值解在其值和梯度上都是一阶精确的。这种现象通过将局部自由度从两个（1-D）（或三个（2-D）或四个（3-D））减少到一个（包含冻结的梯度信息），大大简化了基于间断Galerkin公式的局部解算器。当考虑具有点源条件的eikonal方程时，我们进一步利用因子分解方法，通过将eikotal方程分解为两部分（乘法或加法）来解决eikonals方程的源奇异性。一部分已知并捕获源奇异点；另一部分作为一个修正项，在源上是可微的，并且满足因子化的eikonal方程。我们将二阶方法推广到求解因子化的航程方程，以二阶精度计算修正项，然后以二阶精确度恢复航程。通过数值算例验证了该方法的性能。

引用于9文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

间断伽辽金法;超收敛;快速扫描法;一致二阶;程函方程
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\textit{S.Luo}，J.计算。物理学。241104--117（2013；Zbl 1349.76238）
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