埃里克·J·帕里什。;Karthik Duraisamy公司 使用场反演和机器学习的数据驱动预测建模范式。 （英语） Zbl 1349.76006号 J.计算。物理学。 305, 758-774 (2016)。 摘要：我们提出了一种称为场反演和机器学习（FIML）的建模范式，旨在综合利用高保真模拟和实验等来源的数据，以帮助创建用于计算物理应用的改进闭合模型。与推断模型参数相反，本工作使用反向建模来获得纠正的、空间分布的功能项，从而提供了直接解决模型形式错误的途径。一旦对一些代表闭合模型中缺陷物理的问题进行了推理，就可以使用机器学习技术根据闭合模型中出现的变量重建模型修正。然后，这些重构的函数形式用于在预测计算环境中增强闭合模型。作为第一个示例，考虑了一个标量常微分方程，其中模型方程有缺失项和缺项。在此基础上，将该方法推广到紊流槽道流动的预测。在这两种应用中，该方法都被证明能够成功地重建函数校正并产生准确的预测解，同时提供模型形式不确定性的度量。 引用于74文件 MSC公司： 76-04 流体力学相关问题的软件、源代码等 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：数据驱动模型;机器学习;闭合建模 软件：PyMC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Parish}和\textit{K.Duraisamy}，J.Comput。物理学。305758--774（2016；Zbl 1349.76006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Navon，I.M.，《数值天气预报的数据同化：综述》，（大气、海洋和水文应用的数据同质化（2009），斯普林格出版社） [2] 克申，G。；沃登，K。；瓦卡基斯，A。；Golinval，J.，《结构动力学中系统识别的过去、现在和未来》，机械。系统。信号处理。，20, 505-592 (2006) [3] N.R.理事会，《评估复杂模型的可靠性：验证、验证和不确定性量化的数学和统计基础》（2012年），国家学术出版社 [4] 肯尼迪医学博士。；O'Hagan，A.，《计算机模型的贝叶斯校准》，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。，63425-464（2001年）·Zbl 1007.62021号 [5] M.C.肯尼迪。；安德森，C.W。；康蒂，S。；O'Hagan，A.，计算机代码高斯过程建模案例研究，Reliab。工程系统。安全。，91, 10, 1301-1309 (2006) [6] 康蒂，S。；Gosling，J.P。；奥克利，J.E。；O'hagan，A.，动态计算机代码的高斯过程仿真，Biometrika，96，3，663-676（2009）·Zbl 1437.62015年 [7] Brynjarsdóttir，J。；O'Hagan，A.，《学习物理参数：模型差异的重要性》，逆问题。，30, 11, 114007 (2014) ·Zbl 1307.60042号 [8] 阿伦特，P.D。；阿普利，D.W。；Chen，W.，《模型不确定性的量化：校准、模型差异和可识别性》，J.Mech。设计。，134, 10, 100908 (2012) [9] Smith，R.C.，《不确定性量化：理论、实现和应用》，计算科学与工程，第12卷（2013年），SIAM [10] Cheung，S.H。；奥利弗，T.A。；Prudencio，E.E。；Prudhomme，S。；Moser，R.D.，贝叶斯不确定性分析及其在湍流建模中的应用，Reliab。工程系统。安全。，96, 9, 1137-1149 (2011) [12] Beck，J.L。；Katafygiotis，L.S.，更新模型及其不确定性。I： 贝叶斯统计框架，J.Eng.Mech。，124, 4, 455-461 (1998) [13] Berliner，L.M。；Jezek，K。；北卡罗来纳州克雷西。；Kim，Y。；Lam，C。；Veen，C.V.D.，《冰流动态控制建模：贝叶斯统计方法》，J.Glaciol。，54, 705-714 (2008) [14] Sargsyan，K。；纳吉姆，H。；Ghanem，R.，《关于物理模型的统计校准》，国际化学杂志。Kinet公司。，47、4、246-276（2015年4月） [15] Loeppky，J.L。；宾厄姆·D·。；Welch，W.J.，《计算机模型校准或实际调谐》（2006），英国大学：不列颠哥伦比亚大学，技术报告 [16] Soize，C.，《计算结构动力学中不确定性的随机建模——最新理论进展》，J.Sound Vib。，332, 10, 2379-2395 (2013) [17] Mehta，M.L.，《随机矩阵，纯数学和应用数学》，第142卷（2004年），学术出版社·Zbl 1107.15019号 [18] Aster，R.，《参数估计和反问题》（2005），爱思唯尔学术出版社·Zbl 1088.35081号 [19] 贾尔斯，M.B。；杜塔，M.C。；穆勒，J.-D。；Pierce，N.A.，离散伴随方法的算法开发，AIAA J.，41，2，198-205（2003） [20] 丹尼斯·J·E。；Moré，J.J.，《准纽顿方法、动机和理论》，SIAM Rev.，19，1，46-89（1977）·Zbl 0356.65041号 [22] 特蕾西，B.D。；Duraisamy，K。；Alonso，J.J.，《协助湍流模型开发的机器学习策略》（第53届AIAA航空航天科学会议（2015年），美国航空航天研究所） [25] Wilcox，D.C.，《CFD湍流建模》，第2卷（1998年），DCW Industries:DCW Indestries La Canada，CA [26] Jimenez，J。；Hoyas，S.，《壁面流缓冲层上方的湍流波动》，《流体力学杂志》。，611, 215-236 (2008) ·Zbl 1151.76512号 [28] Patil，A。；Huard博士。；Fonnesbeck，C.，PyMC：Python中的贝叶斯随机建模，J.Stat.Softw。，35，第4条pp.（2010年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。