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唐友琪;张登波;高嘉明

识别纵向变化张力的轴向加速粘弹性梁的参数和内部共振。 （英语） Zbl 1349.74187号

非线性动力学。 83，编号1-2，401-418（2016）.
摘要：本文对弹性地基上轴向运动粘弹性梁的参数共振和3:1内共振进行了分析和数值研究。梁受到粘性阻尼力的限制。光束的材质遵循使用材质时间导数的开尔文模型。从广义哈密尔顿原理导出了耦合平面振动的控制方程和相关的边界条件。强调了由粘弹性引起的非均质边界条件的影响，而在以前的研究中，边界条件假定为均质。在小而有限的拉伸问题中，该方程被简化为横向非线性振动的控制方程。它是一个具有时间和空间相关系数的非线性积分-偏微分方程。还对张力对有限轴向支撑刚度的依赖性进行了建模。直接应用多尺度方法建立可解性条件。研究了梁的非线性稳态振动响应以及稳定性和分岔。详细研究了粘弹性系数和粘性阻尼系数对系统动态特性的影响。微分求积格式的数值计算证实了近似的分析结果。

引用于14文件

MSC公司：

74时45分 固体力学动力学问题中的振动
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74天10分 记忆材料的非线性本构方程
34E13号机组 常微分方程的多尺度方法

关键词：

非线性;参数和3:1内部共振;轴向加速粘弹性梁;纵向变化张力;非齐次边界条件;多尺度方法;微分求积方案
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\textit{Y.-Q.Tang}等，非线性动力学。83，编号1--2，401-418（2016；Zbl 1349.74187）
全文： 内政部

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