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马库斯·Kästner;菲利普·梅施;勒内·德·博斯特

Cahn-Hilliard方程的等几何分析——收敛性研究。 （英语） Zbl 1349.65453号

J.计算。物理学。 305, 360-371 (2016)。
小结：在此，我们在等几何有限元分析框架内对Cahn-Hilliard相场模型进行了数值收敛性研究。使用一个制造的解，Cahn-Helliard方程的混合公式和弱形式的直接离散化，这需要C^1连续近似，在收敛速度方面进行了比较。对于空间上高于二阶的近似，发现直接离散化更为优越。当使用阶样条曲线（p=2）时，会出现次优收敛速度。这通过线性问题的先验误差估计进行了验证。通过对时间离散化的研究，完成了收敛性分析。广义-（阿尔法）方法具有二阶精度。这确保了自适应时间步长方案的功能，这是高效数值求解Cahn-Hilliard方程所必需的。最后通过两个旋节分解的数值例子验证了等几何有限元框架。

引用于27文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65天17日 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
80A22型 Stefan问题、相位变化等。
80万M10 有限元、伽辽金及相关方法在热力学和传热问题中的应用
82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（综述）
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）

关键词：

Cahn-Hilliard方程;等几何分析;贝塞尔提取;制造的解决方案
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\文本{M.Kästner}等人，J.Comput。物理。305、360-371（2016年；Zbl 1349.65453）
全文： 内政部

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