杰西·陈;王，郑;Modave，Axel公司;Remacle，Jean-Francois公司;T.沃伯顿。 基于混合网格的GPU加速间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1349.65443号 J.计算。物理学。 318, 142-168 (2016)。 摘要：我们提出了一种时域声波方程的时间显式间断Galerkin（DG）解算器，该解算器基于包含顶点映射六面体、楔形、金字塔和四面体单元的混合网格。给出了六面体Gauss-Legendre和Gauss-Legendre-Lobatto（谱元）节点基的离散能量稳定公式。混合网格的稳定时间步长限制是通过使用迹中的顺序相关常数和马尔可夫不等式来限定DG算子的谱半径来获得的。在特定元素核（包括金字塔的新的无求积算子）、多速率时间步长、，以及使用图形处理单元进行加速。 引用于34文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65日元10 特定类别建筑的数值算法 关键词：间断Galerkin;通用分组;高阶;混合网格;时间步长限制;波动方程 软件：Netgen公司;Gms小时;OCCA公司;PyFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chan}等人，J.Compute。物理学。318142-168（2016年；Zbl 1349.65443） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿米尔·莫埃兹（Ali R.Amir-Moéz）。；法斯，阿诺德·莱昂内尔，《线性空间的元素》，第26卷（1962年），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版社·Zbl 0101.37801号 [2] 载波博杜因，特里斯坦；重制版，让-弗朗索瓦；Emilie Marchandise；弗朗索瓦·亨罗特；Geuzaine，Christophe，六边形网格生成的正面方法，高级模型。模拟。工程科学。，1, 1, 1-30 (2014) [3] Bedrosian，G.，《三维有限元分析的形状函数和积分公式》，国际期刊Numer。方法工程，35，1，95-108（1992）·Zbl 0772.65011号 [4] 莫尔加·贝戈；加里·科恩（Gary Cohen）；Duruflé，Marc，使用新节点金字塔单元的混合网格的高阶有限元，J.Sci。计算。，42, 3, 345-381 (2010) ·Zbl 1203.65243号 [5] 莫尔加·贝戈；Duruflé，Marc，用金字塔、棱柱体和六面体的高阶最优有限元逼近H（div），Commun。计算。物理。，14, 5, 1372-1414 (2013) ·Zbl 1388.65142号 [6] 莫尔加·贝戈；Duruflé，Marc，《金字塔、棱镜和六面体的高阶最佳边缘元素》，J.Compute。物理。，232, 1, 189-213 (2013) ·Zbl 1291.65298号 [7] 莫尔加·贝戈；Duruflé，Marc，使用正交基的金字塔单元的高阶间断Galerkin方法，Numer。方法部分差异。Equ.、。，29, 1, 144-169 (2013) ·Zbl 1255.65172号 [8] Botti，Lorenzo，参考-物理框架映射对不连续分段多项式空间近似性质的影响，科学杂志。计算。，52, 3, 675-703 (2012) ·Zbl 1255.65222号 [9] 埃里克·伯曼；Ern，Alexandre，连续内线处罚马力-对流和对流扩散方程的有限元方法，数学。计算。，76, 259, 1119-1140 (2007) ·Zbl 1118.65118号 [10] Jesse Chan；Warburton，T.，金字塔的hp-有限元追踪不等式，计算。数学。申请。，69, 6, 510-517 (2015) ·兹比尔1443.65318 [11] Jesse Chan；Warburton，T.，顶点映射金字塔的正交基，SIAM J.Sci。计算。，38，2，A1146-A1170（2016），（25页）·Zbl 1416.65438号 [12] 钟，范；Kenter，Franklin，有向图的差异不等式，离散应用。数学。，176, 30-42 (2014) ·Zbl 1298.05142号 [13] 加里·科恩（Gary Cohen）；费里雷斯，泽维尔；Pernet，Sébastien，在时域中求解Maxwell方程的空间高阶六面体间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，217, 2, 340-363 (2006) ·Zbl 1160.78004号 [14] Dubiner，Moshe，三角形和其他域上的谱方法，J.Sci。计算。，6, 4, 345-390 (1991) ·Zbl 0742.76059号 [15] 约翰·埃文斯（John A.Evans）。；Hughes，Thomas J.R.，等几何分析和参数六面体有限元的显式迹不等式，数值。数学。，123, 2, 259-290 (2013) ·Zbl 1259.65169号 [16] Fuentes，Federico，Orientation嵌入式高阶形状函数，用于所有形状的精确序列元素，Compute。数学。申请。，70, 4, 353-458 (2015) ·Zbl 1443.65326号 [17] 拉杰什·甘达姆；麦地那，D.S。；Warburton，T.，GPU加速的浅水方程间断Galerkin方法，Commun。计算。物理。，18、1、37-64（2015年7月）·Zbl 1373.76086号 [18] 格雷戈·盖斯纳（Gregor J.Gassner）。；弗里德·Lörcher；蒙兹，克劳斯·迪特；Hesthaven，Jan S.，《多形节元及其在间断Galerkin方法中的应用》，J.Compute。物理。，228, 5, 1573-1590 (2009) ·Zbl 1267.76062号 [19] 基乌赞，克利斯朵夫；Remacle，Jean-François，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号 [20] 哥德尔，尼科；奈杰尔·纳恩；蒂姆·沃伯顿；Clemens，Markus，用于解决GPU集群上电磁波传播问题的高阶不连续伽辽金有限元计算的可伸缩性，IEEE Trans。马格纳。，46, 8, 3469-3472 (2010) [21] 尼科·哥德尔；斯特芬·肖曼；蒂姆·沃伯顿；Clemens，Markus，GPU加速Adams-Bashforth高频电磁场的多速率间断Galerkin有限元模拟，IEEE Trans。马格纳。，46, 8, 2735-2738 (2010) [22] Hesthaven，Jan S。；Tim Warburton，Nodal Discontinuious Galerkin Methods:Algorithms，Analysis，and Applications，第54卷（2007），Springer·Zbl 1134.65068号 [23] Koen，Hillewaert，《工业几何学中用于高分辨率、大规模CFD和声学的非连续Galerkin方法的开发》（2013年），卢浮大学博士论文 [24] 乔治·卡尼亚达基斯（George Karniadakis）；Sherwin，Spencer，《计算流体动力学的谱/hp元素方法》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号 [25] Kirby，R.M。；T.C.沃伯顿。；Lomtev，I。；Karniadakis，G.E.，混合网格上的间断Galerkin谱/hp方法，应用。数字。数学。，33, 1, 393-405 (2000) ·Zbl 0992.76056号 [26] 安德烈亚斯·科克纳；蒂姆·沃伯顿；杰夫·布里奇；Hesthaven，Jan S.，图形处理器上的Nodal非连续Galerkin方法，J.Compute。物理。，228, 21, 7863-7882 (2009) ·Zbl 1175.65111号 [27] Tom Koornwinder，经典正交多项式的双变量类比，（特殊函数的理论与应用，Proc.Advanced Sem.特殊函数的原理与应用，Prog.Advanced-Sem.威斯康星大学数学研究中心，威斯康星州麦迪逊，1975（1975），学术出版社：纽约学术出版社），435-495·Zbl 0326.33002号 [28] David A.Kopriva。；Gassner，Gregor，关于配点型间断Galerkin谱元方法中的求积和弱形式选择，科学杂志。计算。，44, 2, 136-155 (2010) ·Zbl 1203.65199号 [29] 莉莉亚·克里沃多诺娃（Lilia Krivodonova）；秦瑞斌，非连续伽辽金方法的谱分析，应用。数字。数学。，64, 1-18 (2013) ·Zbl 1255.65166号 [30] 克里沃多诺娃，莉莉娅；秦瑞斌，非连续伽辽金方法的谱分析II：非均匀网格，应用。数字。数学。，71，41-62（2013）·兹比尔1282.65119 [31] 伊桑·库巴特科（Ethan J.Kubatko）。；克林特·道森；Joannes J.Westerink，三角网格上Runge-Kutta间断Galerkin方法的时间步长限制，J.Compute。物理。，227, 23, 9697-9710 (2008) ·Zbl 1154.65071号 [32] 约翰·马尔姆；菲利普·施拉特；保罗·菲舍尔（Paul F.Fischer）。；Henningson，Dan S.，通过恢复不对称性稳定对流主导流中的谱元方法，科学杂志。计算。，57, 2, 254-277 (2013) ·Zbl 1282.76145号 [33] 大卫·S·麦地那（David S.Medina）。；St-Cyr，Amik；Warburton，T.，《OCCA：多线程语言的统一方法》（2014），arXiv预印本 [34] 莫达夫，A。；St-Cyr，A。；Mulder，W.A。；Warburton，T.，GPU集群逆时间偏移的节块非连续Galerkin方法，Geophys。《国际期刊》，203，2，1419-1435（2015） [35] 尼利马·尼甘姆；Phillips，Joel，高阶金字塔有限元数值积分，ESAIM:Math。模型。数字。分析。，46, 02, 239-263 (2012) ·Zbl 1276.65083号 [36] Ozásák，Sevtap；里维埃、比阿特丽斯；Tim Warburton，《关于反不等式中的常数》（L^2（2010）），莱斯大学，技术报告 [37] Anthony T.Patera，《流体动力学的谱元方法：通道扩张中的层流》，J.Compute。物理。，54, 3, 468-488 (1984) ·Zbl 0535.76035号 [38] Proriol，Joseph，Sur une famille de polynomesádeux variables orthononaux dans un triangle，C.R.Hebd。塞恩斯学院。科学。，245, 26, 2459-2461 (1957) ·Zbl 0080.05204号 [39] Remacle，J.F。；甘达姆，R。；Warburton，T.，全六角网格上的GPU加速谱有限元（2015），arXiv预印本·兹比尔1360.65283 [40] 约阿希姆·舍贝尔；赫斯特梅尔。；Gaisbauer，R.，NETGEN——自动网格生成器（2012年） [41] 斯宾塞·J·舍温。；沃伯顿，T。；Karniadakis，George Em，混合网格上椭圆问题的Spectral/hp方法，Contemp。数学。，218, 191-216 (1998) ·Zbl 0909.65087号 [42] 托马斯·托洛奇；Desmet，Wim，三角网格上Runge-Kutta间断Galerkin方法的CFL条件，J.Compute。物理。，230, 12, 4657-4678 (2011) ·Zbl 1220.65139号 [43] Warburton，T.，多态多域上的光谱/hp方法：算法和应用（1999），布朗大学，博士论文 [44] Warburton，T.，单纯形上插值节点的显式构造，J.工程数学。，56, 3, 247-262 (2006) ·Zbl 1110.65014号 [45] Warburton，T.，《电磁学低存储曲线非连续Galerkin时域方法》，（电磁理论（EMTS），2010年URSI国际研讨会（2010年），IEEE），996-999 [46] Warburton，T.，波问题的低存储曲线间断Galerkin方法，SIAM J.Sci。计算。，35、4、A1987-A2012（2013）·Zbl 1362.65109号 [47] 沃伯顿，T。；Hesthaven，Jan S.，关于马力-有限元迹逆不等式，计算。应用方法。机械。工程，192，25，2765-2773（2003）·Zbl 1038.65116号 [48] 弗雷迪·威瑟登。；安东尼·法林顿。；Vincent，Peter E.，PyFR：一个开源框架，用于使用流量重建方法解决流架构上的对流-扩散类型问题，Compute。物理学。社区。，185, 11, 3028-3040 (2014) ·Zbl 1348.65005号 [49] Xiao，H。；Gimbutas，Zydrunas，构建二维及更高维有效求积规则的数值算法，计算。数学。申请。，59, 663-676 (2010) ·Zbl 1189.65047号 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