×
吴新元

关于振荡系统多维自适应Runge-Kutta-Nyström方法稳定性的注记。 （英语） Zbl 1349.65232号

申请。数学。建模 36，第12号，6331-6337（2012）.
摘要：对于具有正半定矩阵（K\in\mathbb{R}^{d\times d}）的一般多维振动系统（y''+Ky=f（y，y'）），作者等给出了ARKN方法的阶条件；兹比尔1197.65084)]. 基于作者获得的序条件，提出了有效的多维ARKN方法B.王【《计算物理通讯》181，第12期，1955-1962年（2010年；Zbl 1217.65140号)]. 这些方法精确地积分了多维未扰动振子，并且在扰动函数较小时非常有效。在本文中，我们关注的是振荡系统的多维自适应Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性分析。基于修正的线性检验方程（y’’（t）+omega^2y（t）=-\varepsilon y（t。

引用于14文件

理学硕士：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子

关键词：

改编的Runge-Kutta-Nyström方法;多维ARKN方法;振荡系统;稳定性分析

引文：

Zbl 1197.65084号;Zbl 1217.65140号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wu}，应用程序。数学。36号模型，编号12，6331--6337（2012；Zbl 1349.65232）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Franco，J.M.，适用于扰动振荡器数值积分的Runge-Kutta-NyströM方法，Comput。物理学。通信，147770-787（2002）·Zbl 1019.6500号
[2] Franco，J.M.，摄动振子数值积分的5（3）对显式ARKN方法，J.Compute。申请。数学。，161, 283-293 (2003) ·Zbl 1037.65073号
[3] Van de Vyver，H.，振动问题变系数显式Runge-Kutta方法的稳定性和相位图分析，计算。物理学。Comm.，173，115-130（2005）·Zbl 1196.65117号
[4] Franco，J.M.，基于ARKN方法的振荡系统新方法，应用。数字。数学。，56, 1040-1053 (2006) ·兹比尔1096.65068
[5] Fang，Y.L。；Wu，X.Y.，一般摄动振子数值积分的一对新的显式ARKN方法，应用。数字。数学。，57, 166-175 (2007) ·Zbl 1121.65332号
[6] Yang，H.L。；Wu，X.Y.，摄动振子的三角填充ARKN方法，应用。数字。数学。，58, 1375-1395 (2008) ·Zbl 1153.65073号
[7] 吴晓云。；你，X。；Li，J.Y.，关于微扰振子ARKN方法阶条件推导的注记，计算。物理学。Comm.，180，1545-1549（2009）
[8] 吴，X。；你，X。；Xia，J.，ARKN方法求解振动系统的阶条件，计算。物理学。Comm.，180，2250-2257（2009年）·Zbl 1197.65084号
[9] 吴，X。；Wang，B.，振荡系统的多维自适应Runge-Kutta-Nyström方法，计算。物理学。Comm.，1811955-1962（2010）·Zbl 1217.65140号
[10] 吴，X。；Wang，B.，关于“扰动振荡器的扩展Runge-Kutta-Nystrom型方法的嵌入对”的评论，Appl。数学。型号。，34, 3708-3711 (2010) ·Zbl 1201.65127号
[11] 吴，X。；王，B。；Shi，W。；You，X.，关于多维扰动振子的扩展RKN积分器及其应用，Appl。数学。型号。，36, 1504-1513 (2012) ·Zbl 1243.65088号
[12] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I：非刚性问题》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0789.65048
[13] E.Fermi，J.Pasta，S.Ulam，非线性问题研究，I，洛斯阿拉莫斯报告编号LA-1940（1955），后来发表在E.Fermi：论文集（芝加哥1965）和Lect上。申请。数学。15, 143 (1974).; E.Fermi，J.Pasta，S.Ulam，《非线性问题的研究》，I，Los Alamos Report No.LA-1940（1955），后来发表在E.Fermi:Collected Papers（芝加哥，1965）和Lect。申请。数学。15, 143 (1974). ·Zbl 0353.70028号
[14] 海尔，E。；Lubich，C.，振荡微分方程数值方法的长期能量守恒，SIAM J.Numer。分析。，38, 414-441 (2000) ·Zbl 0988.65118号
[15] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：结构保持算法》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg·Zbl 0994.65135号
[16] 加西亚，a。；马丁·P。；González，A.B.，基于经典码的振荡问题的新方法，应用。数字。数学。，42, 141-157 (2002) ·Zbl 0998.65069号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。