王方宗;廖晓兵;谢、熊 微分求积法的特点及其改进。 （中文。英文摘要） Zbl 1349.65230号 下巴。J.计算。机械。 32,6号，765-771（2015）. 微分求积法在科学和工程计算中得到了广泛的应用。然而，对于时域微分求积法的基本特点，如数值稳定性和计算精度或阶数等，尚缺乏系统的分析结论。根据微分求积法的原理，推导并证明了微分求积方法的权系数矩阵满足重要的V变换特征。通过微分求积法与隐式Runge-Kutta法的等价性，证明了微分求积方法是A稳定的s阶方法。在此基础上，为了进一步提高时域微分求积法的精度，利用待定系数法和Padé逼近，导出了一类改进的s级2阶微分求积方法。数值结果表明，所提出的微分求积方法比传统微分求积法具有更高的精度。 引用于2文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65D25个 数值微分 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：微分求积法;数值稳定性;龙格-库塔法;V型变换;Padé近似;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Wang}等人，Chin。J.计算。机械。32，第6号，765--771（2015；Zbl 1349.65230） 全文： DOI程序