大卫·A·布朗。;David W.Zingg。 计算流体动力学应用的整体同伦延拓算法。 （英语） Zbl 1349.65175号 J.计算。物理学。 321, 55-75 (2016). 总结：发展了一类新的同伦延拓方法，适用于大型稀疏非线性方程组的拟Newton方法的全局化。新的延拓方法被描述为单片同伦延拓，不同于经典的预测-校正算法，因为预测和校正相位被替换为包含预测和校正分量的单个相位。通过分析证明了条件收敛性和稳定性。利用类拉普拉斯算子构造同伦，新算法比预测-校正同伦延拓算法以及广泛使用的伪瞬变延拓算法在无粘和湍流情况下的实现效率更高，使用并行隐式Newton-Krylov有限差分流动求解器，在ONERA M6机翼和NACA 0012翼型上方进行亚音速和跨音速外部空气动力流动。 引用于8文件 MSC公司： 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 关键词：同伦;延续;全球化;纽顿-克利洛夫;计算流体动力学 软件：斯帕拉尔-奥尔马拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Brown}和\textit{D.W.Zingg}，J.Compute。物理学。321、55-75（2016年；Zbl 1349.65175） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower，E.L。；Georg，K.，《数值连续方法导论》（1990），工业与应用数学学会·Zbl 0717.65030号 [2] Brown，D.A。；巴克利，H.P。；奥苏斯基，M。；Zingg，D.W.，Newton-Krylov-Schur算法在稳态雷诺平均Navier-Stokes方程数值解中的性能，（第53届美国航空航天协会航空航天科学会议。第53届美国航空航天协会航空航天科学会议，美国佛罗里达州基西米（2015年1月）），美国航空航天协会2015-1744 [3] Brown，D.A。；Zingg，D.W.，计算流体动力学中基于同伦的全球化策略的进展（2013年6月），AIAA-2013-2944 [4] 巴克纳，H.M。；波卢尔，B。；Rasch，A.，《关于线性化Euler方程中隐式迎风方法的CFL进化策略》，国际期刊Numer。液体方法，59，1-18（2009）·Zbl 1149.76031号 [5] 凯里，G.F。；Krishnan，R.，Navier-Stokes方程罚函数近似的连续技术，计算。应用方法。数学。，48, 265-282 (1985) ·Zbl 0542.76039号 [6] Carpenter，M.H。；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，《求解双曲型方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用》，J.Compute。物理。，111, 2, 220-236 (1994) ·Zbl 0832.65098号 [7] Ceze，医学硕士。；Fidkowski，K.J.，《约束伪瞬态延拓》，《国际数学家杂志》。方法工程，102，11，1683-1703（2015）·Zbl 1352.65479号 [8] Chisholm，T.T。；Zingg，D.W.，《可压缩湍流的无雅可比牛顿-克利洛夫算法》，J.Compute。物理。，228, 3490-3507 (2009) ·Zbl 1319.76033号 [9] Del Rey Fernández，哥伦比亚特区。；希肯，J.E。；Zingg，D.W.，《偏微分方程数值解的同时逼近项的逐部分求和算子综述》，计算。流体，95，171-196（2014）·Zbl 1390.65064号 [10] Dembo，R.S。；艾森斯塔特，S.C。；Steihaug，T.，不精确牛顿方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 2, 400-408 (1982) ·Zbl 0478.65030号 [11] Dias，S。；Zingg，D.W.，欧拉方程的高阶并行Newton-Krylov流动求解器（2009年6月），AIAA-2009-3657 [12] Funaro，D。；Gottlieb，D.，在双曲方程的伪谱近似中施加边界条件的一种新方法，数学。计算。，51, 599-613 (1988) ·Zbl 0699.65079号 [13] Georg，K.，《数值曲线跟踪的步长控制注释》（Eaves，B.C.；Gould，F.J.；Peitgen，H.；Todd，M.J.，《同伦方法和全局收敛》（1983），Plenum出版社：Plenum Press New York），145-154·Zbl 0508.65021号 [14] Getz，N.H.，《非线性映射的动态反演及其在非线性控制和机器人技术中的应用》（1995年），加州大学伯克利分校：美国加利福尼亚州伯克利分校，博士论文 [15] 新罕布什尔州盖茨。；Marsden，J.E.，非线性映射的动态逆，（第34届IEEE决策与控制会议论文集，第4卷（1995年12月）），4218-4223 [16] 新罕布什尔州盖茨。；Marsden，J.E.，跟踪隐式轨迹，（IFAC非线性控制系统设计研讨会。IFAC非线性系统设计研讨会，塔霍市（1995年6月）） [17] Hartman，P.，《常微分方程》（1982），Birkhäuser:Birkháuser Berlin·Zbl 0125.32102号 [18] 希肯，J.E。；巴克利，H。；奥苏斯基，M。；Zingg，D.W.，《基于耗散的延续：不精确纽顿解算器的全球化》（2011年6月），AIAA 2011-3237 [19] 希肯，J.E。；Zingg，D.W.，使用联合近似项离散欧拉方程的并行Newton-Krylov解算器，AIAA J.，46，11，2773-2786（2008） [20] 希肯，J.E。；Zingg，D.W.，《不精确纽顿解算器的全球化战略》（2009年6月），AIAA-2009-4139 [21] A.詹姆逊。；施密特，W。；Turkel，E.，使用Runge-Kutta时间步进格式通过有限体积方法对Euler方程进行数值求解（1981年6月），AIAA-1981-1259 [22] A.詹姆逊。；Vassberg，J.C。；Ou，K.，《翼型在跨音速流动中支持非唯一解决方案的进一步研究》，AIAA J.，50，12，2865-2881（2012） [23] 凯利，C.T。；Keyes，D.E.，伪瞬态延拓的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，35, 2, 508-523 (1998) ·Zbl 0911.65080号 [24] Knoll，D.A。；Keyes，D.E.，《无雅可比牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号 [25] Kreiss，H。；Scherer，G.，双曲型偏微分方程的有限元和有限差分方法，（de Boor，C.，《偏微分方程中有限元的数学方面：威斯康星大学数学研究中心举办的研讨会论文集》（1974），数学研究中心，威斯康星大学，学术出版社），195-212·Zbl 0355.65085号 [26] Lomax，H。；普利亚姆，T.H。；Zingg，D.W.，《计算流体动力学基础》（2001），Springer-Verlag·兹比尔0970.76002 [27] 穆德，W.A。；van Leer，B.，《欧拉方程显式迎风方法实验》，J.Compute。物理。，59, 232-246 (1985) ·Zbl 0584.76014号 [28] 尼尔森，E.J。；安德森，W.K。；沃尔特斯，R.W。；Keyes，D.E.，Newton-Krylov方法在三维非结构化Euler代码中的应用（1995年6月），AIAA-95-1733 [29] 奥苏斯基，M。；Zingg，D.W.，使用逐部分求和算子离散的Navier-Stokes方程的并行Newton-Krylov-Schur流求解器，AIAA J.，51，12，2833-2851（2013） [30] Pulliam，T.H.，欧拉方程的人工耗散模型，AIAA J.，24，12，1931-1940（1986）·Zbl 0611.76075号 [31] 莱利，D.S。；温特斯，K.H.，《倾斜二维多孔腔中自然对流的数值分岔》，《流体力学杂志》。，215, 309-329 (1990) ·Zbl 0698.76094号 [32] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 1002.65042号 [33] Spalart，P.R。；Allmaras，S.R.，空气动力流的单方程湍流模型（1992年1月），AIAA 92-0439 [34] 威尔士，C。；Gaitonde，A.L。；Jones，D.P。；Avitabile，D。；Champneys，A.R.，《高雷诺数外部流动的数值延拓》，《国际数值杂志》。《液体方法》，68，2，135-159（2012）·Zbl 1426.76435号 [35] 温特斯，K.H.，弯曲矩形截面层流分岔研究，流体力学杂志。，180, 343-369 (1987) ·Zbl 0632.76032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。