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尤金·维查林斯基;杨超;约翰·帕斯克。

一种投影预处理共轭梯度算法，用于计算厄米矩阵的多个极值特征对。 （英语） Zbl 1349.65133号

J.计算。物理学。 290, 73-89 (2015)。
摘要：我们提出了一种迭代算法，用于计算与大型稀疏或结构化厄米矩阵（a）的代数最小特征值相关的不变子空间。我们感兴趣的是不变子空间的维数很大（例如，超过数百或数千）的情况，即使它相对于\（A\）的维数仍然很小。这些问题产生于，例如，基于密度泛函理论（DFT）的复杂材料电子结构计算。该算法的主要特点是与现有算法（如局部最优块预处理共轭梯度算法或Davidson算法）相比，它执行的Rayleigh-Ritz计算更少。它是一个块算法，因此可以利用高效的BLAS3操作，并通过多级并发实现。我们讨论了一些必须解决的实际问题，以便在高性能计算机上有效地实现该算法。

引用于19文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65F08个 迭代方法的前置条件
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵

关键词：

预条件特征值求解器;基于密度泛函理论的电子结构计算

软件：

PETSc公司;线性代数库;布洛佩克斯;ELPA公司;洛佩克。米;阿比尼特;元素;Qbox公司;量子浓缩咖啡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Vecharynski}等人，J.Compute。物理。290、73-89（2015年；Zbl 1349.65133）
全文： 内政部 arXiv公司

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