×
徐刚;伯纳德·穆兰;雷吉斯·杜维涅奥;安德烈·加里戈

用变分调和法从CAD边界构造计算域的分析适用参数化。 （英语） Zbl 1349.65079号

J.计算。物理学。 252, 275-289 (2013); 更正同上，274865（2014）。
摘要：在等几何分析中，计算域的参数化对有限元分析中的网格生成具有重要影响。本文基于从计算域到参数域的调和映射概念，提出了一种变分调和方法，用于从CAD边界构造适合分析的计算域参数化，用于二维和三维等几何应用。与以往有限元分析中的椭圆网格生成方法不同，该方法侧重于等几何形式，并将椭圆PDE转化为非线性优化问题，其中，将正则项集成到优化公式中，以在边界的凸（凹）部分附近实现更均匀和正交的等参数结构。通过几个实例说明了该方法在二维和三维等几何分析中的有效性。

引用于61文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

等几何分析;电网发电;调和映射;变分法;分析适用的参数化

软件：

ISOGAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Xu}等人，J.Compute。物理学。252275-289（2013年；Zbl 1349.65079）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 艾格纳，M。；Heinrich，C。；Jüttler，B。；皮尔格斯托弗，E。；B.西蒙。；Vuong，A.-V.，等几何分析的扫描体积参数化，（Hancock，E.；Martin，R.，《曲面数学》，《曲面的数学》，MoS XIII 2009。曲面数学。《曲面数学》，MoS XIII 2009，《计算机科学讲义》，第5654卷（2009年），施普林格出版社，19-44·Zbl 1253.65182号
[2] Akkermana，I。；巴齐列夫萨，Y。；Keesb，C.E。；Farthing，M.W.，自由表面流的等几何分析，计算物理杂志，230，4137-4152（2011）·Zbl 1343.76040号
[3] Auricchio，F。；da Veiga，L.B。；布法，A。；罗瓦迪纳，C。；Reali，A。；Sangalli，G.，平面线性弹性问题的完全“无锁定”等几何方法：流函数公式，应用力学和工程中的计算机方法，197，160-172（2007）·Zbl 1169.74643号
[4] Bazilevs，Y。；Beirao de Veiga，L。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Sangalli，G.，等几何分析：精细网格的近似、稳定性和误差估计，应用科学中的数学模型和方法，61031-1090（2006）·兹比尔1103.65113
[5] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Zhang，Y.，《等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算》，计算力学，43，3-37（2008）·Zbl 1169.74015号
[6] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法，199229-263（2010）·Zbl 1227.74123号
[7] Burkhart，D。；B.哈曼。；Umlauf，G.，基于Catmull-Clark细分实体的等距分析，计算机图形论坛，291575-1584（2010）
[8] 科恩，E。；马丁·T。；Kirby，R.M。；Lyche，T。；Riesenfeld，R.F.，《分析软件建模：理解等几何分析建模中的质量考虑因素》，《应用力学和工程中的计算机方法》，199，334-356（2010）·Zbl 1227.74109号
[9] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley·Zbl 1378.65009号
[10] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Reali，A.，等几何分析中的精细化和连续性研究，应用力学和工程中的计算机方法，1964160-4183（2007）·兹比尔1173.74407
[11] Cottrell，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法，195，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号
[12] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。；Ratnani，A。；Sonnendrücker，E.，研究回转动力学准中性方程的等几何分析方法，计算物理杂志，231373-393（2012）·Zbl 1246.82101号
[13] Dörfel，M。；Jüttler，B。；Simeon，B.，用T样条局部（h）-细化进行自适应等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法，199264-275（2010）·Zbl 1227.74125号
[14] Duvigneau，R.，《等几何分析与热传导应用简介》（2009年6月），INRIA研究报告RR-6957
[15] 埃斯科瓦尔，J.M。；Cascón，J.M。；罗德里格斯，E。；黑山，R.，基于网格优化的三元T样条实体建模新方法，应用力学与工程中的计算机方法，2003210-3222（2011）·Zbl 1230.74223号
[16] 法林，G。；Hansford，D.，离散Coons补丁，计算机辅助几何设计，16，691-700（1999）·Zbl 0997.65033号
[17] 吉尔·P。；默里，W。；Wright，M.，实用优化（1981），Springer·Zbl 0503.90062号
[18] 戈麦斯，H。；Calo，V.M。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析，应用力学和工程中的计算机方法，197，4333-4352（2008）·Zbl 1194.74524号
[19] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，《应用力学和工程中的计算机方法》，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号
[20] 李，X。；郭，X。；Wang，H。；何毅。；顾，X。；秦，H.，《用于实体建模应用的谐波体积映射》（2007年ACM固体和物理建模研讨会论文集（2007）），109-120
[21] 马丁·T。；科恩，E。；Kirby，R.M.，使用调和函数的体积参数化和三变量B样条拟合，计算机辅助几何设计，26648-664（2009）·Zbl 1205.65094号
[23] Nguyen-Thanh，N。；阮轩，H。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，《二维弹性固体分层T网格上多项式样条的等几何分析》，《应用力学与工程中的计算机方法》，2001892-1908（2011）·Zbl 1228.74091号
[24] Nguyen-Thanh，N。；Kiendl，J。；Nguyen-Xuan，H。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.U。；Bazilevs，Y。；Rabczuk，T.，使用PHT样条的无旋转等几何薄壳分析，应用力学和工程中的计算机方法，2003410-3424（2011）·Zbl 1230.74230号
[25] Pettersen，K.F。；Skytt，V.，样条体积光顺，（第七届曲线和曲面国际会议，第七届国际曲线和曲面会议，法国阿维尼翁，2010年6月24-30日）。第七届国际曲线和曲面会议。第七届曲线和曲面国际会议，法国阿维尼翁，2010年6月24日至30日，计算机科学讲义，第6920卷（2012），553-561·Zbl 1352.65064号
[26] Ratnani，A。；Sonnendrücker，E.，时域maxwell方程的任意高阶样条有限元解算器，科学计算杂志，51，87-106（2012）·Zbl 1247.78042号
[27] Spekreijse，S.P.，基于拉普拉斯方程和代数变换的椭圆网格生成，计算物理杂志，118，38-61（1995）·Zbl 0823.65120号
[28] Wang，C.L。；Tang，K.，非重叠Hermite插值映射：结构化四边形网格的实用解决方案，计算机辅助设计，37271-283（2005）
[29] Wang，C.L。；Tang，K.，非自重叠结构网格生成（n面），流体数值方法国际期刊，46，961-982（2004）·Zbl 1062.65128号
[30] Wang，C.L。；Tang，K.，使用非自重叠Coons面片映射在修剪曲面上生成代数网格，国际工程数值方法杂志，601259-1286（2004）·Zbl 1059.65113号
[31] 王，W。；Zhang，Y。；刘，L。；Hughes，T.J.R.，基于任意亏格拓扑边界三角剖分的三元实体T样条构造，计算机辅助设计，45，351-360（2013）
[32] 吴新杰。；Tsay，T.K。；Yang，T.C。；Chang，H.Y.，使用局部多项式配置方法生成不规则区域的正交网格，计算物理杂志，24358-73（2013）·Zbl 1349.65658号
[33] 夏，J。；何毅。；尹，X。；韩，S。；Gu，X.，使用调和场的直接积体积参数化，（IEEE形状建模和应用国际会议论文集（2010）），3-12
[34] 夏，J。；何毅。；韩，S。；傅成伟。；罗，F。；Gu，X.，使用Green’s函数对星形体积进行参数化，（几何建模与处理学报，2010年，第6130卷（2010年）），219-235
[35] 徐，G。；Mourrain，B。；杜维涅奥，R。；Galligo，A.，三维等几何分析中计算域的优化分析软件参数化，计算机辅助设计，45，812-821（2013）
[36] 徐，G。；穆兰，B。；杜维涅奥，R。；Galligo，A.，等几何分析中计算域的参数化：方法和比较，应用力学和工程中的计算机方法，2002021-2031（2011）·Zbl 1228.65232号
[37] 徐，G。；Mourrain，B。；杜维涅奥，R。；Galligo，A.，等几何应用中多块计算域的分析适用体积参数化，计算机辅助设计，45，395-404（2013）
[38] Zhang，Y。；王，W。；Hughes，T.J.R.，《基于零生成几何边界表示的实心T样条构造》，《应用力学与工程中的计算机方法》，201185-197（2012）·Zbl 1348.65057号
[39] Zhang，Y。；王，W。；Hughes，T.J.R.，基于边界T样条表示的共形实体T样条构造，计算力学，51，1051-1059（2013）·兹比尔1367.65024
[40] Zhang，Y。；贾，Y。；Wang，S.Y.，一种改进的具有平滑控制功能的近正交结构网格生成系统，计算物理杂志，2315289-5305（2012）·Zbl 1251.65166号
[41] Zhang，Y。；贾，Y。；Wang，S.Y.，控制畸变函数的二维近正交网格生成，计算物理杂志，218549-571（2006）·Zbl 1107.65110号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。