郭燕玲;齐国元;伊斯坎德·哈马 基于分形过程的多翼球面混沌系统。 （英语） Zbl 1349.37028号 非线性动力学。 85，第4期，2765-2775（2016）. 摘要：本文基于Qi三维四翼混沌系统，通过分形过程推导出了一个多翼球面混沌系统。该系统可以产生一个四翼混沌系统。数值仿真表明了该方法的有效性和可行性，该方法不仅可以利用Qi三维四翼系统生成多翼混沌系统，还可以生成其他三维自主混沌系统。与其他多翼混沌吸引子相比，所提出的多翼混沌吸引器更容易调整翅膀的数量。得到了原系统和变换系统的哈密顿能量公式，得出了能量随着多翼数的增加而减小的结论。Poincarémap和分岔分析表明，新生成的系统具有极其丰富的动力学特性，其拓扑结构比原系统复杂得多。与原始混沌系统相比，四翼混沌系统更适合于混沌加密应用的进一步研究。 引用于11文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引器和排斥器及其拓扑结构 关键词：多翼混沌;分形过程;球形混沌;混沌吸引子;Qi 3D四翼混沌系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Guo}等，非线性动力学。85，第4号，2765--2775（2016；Zbl 1349.37028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lorenz，E.N.：确定性非周期流。J.大气。科学。20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [2] Chen，G.，Ueta，T.：又一个混沌吸引子。国际法学分会。混沌91465-1466（1999）·Zbl 0962.37013号 ·doi:10.1142/S0218127499001024 [3] Lü，J.，Chen，G.：一种新的混沌吸引子被创造出来。国际法学分会。混沌12，659-661（2002）·Zbl 1063.34510号 ·doi:10.1142/S0218127402004620 [4] Lü，J.，Chen，G.，Cheng，D.，Celikovsky，S.：弥合Lorenz体系和Chen体系之间的差距。国际法学分会。《混沌》12，2917-2926（2002）·Zbl 1043.37026号 ·doi:10.1142/S021812740200631X [5] Chen，G.，Lü，J.：《洛伦兹系统家族的动力学：分析、控制和同步》，第5-33页。科学出版社，北京（2003） [6] Qi，G.、van Wyk，B.J.和van Wy，M.A.：四翼吸引子及其分析。混沌孤子分形402016-2030（2009）·Zbl 1198.37054号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.09.095 [7] Qi，G.，Chen，G.、van Wyk，M.A.、van Wyk，B.J.：由新的三维二次自治系统生成的四翼混沌吸引子。混沌孤子分形38，705-721（2008）·Zbl 1146.37332号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.01.029 [8] Qi，G.，Wang，Z.，Guo，Y.：从Qi三维四翼混沌系统生成八翼混沌吸引子。国际法学分会。《混沌》22，1250287-1-9（2012）·Zbl 1258.34088号 ·doi:10.1142/S0218127412502872 [9] Qi，G.，Chen，G.：一个球形混沌系统。非线性Dyn。81, 1381-1392 (2015) ·doi:10.1007/s11071-015-2075-4 [10] Wang，Z.，Sun，Y.，Qi，G.，van Wyk，B.J.：分数阶对具有四翼吸引子的三维二次自治系统的影响。非线性Dyn。62, 139-150 (2010) ·Zbl 1209.34060号 ·doi:10.1007/s11071-010-9705-7 [11] Guo，Y.，Qi，G.：分数阶齐四翼混沌系统中的拓扑马蹄形。J.应用。分析。计算。5(2), 168-176 (2015) ·Zbl 1344.37042号 [12] Dadras，S.，Momeni，H.R.，Qi，G.：一种新的3D光滑自治系统的分析，该系统具有不同的机翼混沌吸引子和瞬态混沌。非线性Dyn。62, 391-405 (2010) ·Zbl 1242.37025号 ·doi:10.1007/s11071-010-9726-2 [13] Cang，S.，Qi，G.，Chen，Z.：一个新的四维二次自治系统产生的四翼超混沌吸引子和瞬态混沌。非线性Dyn。59, 515-527 (2010) ·Zbl 1183.70049号 ·doi:10.1007/s11071-009-9558-0 [14] Dadras，S.，Momeni，H.R.，Qi，G.：从具有一个平衡点及其分数阶形式的新4D系统生成的四翼超混沌吸引子。非线性动力学。67, 1161-1173 (2012) ·Zbl 1245.34054号 ·doi:10.1007/s11071-011-0060-0 [15] Wang，Z.，Qi，G.，Sun，Y.，van Wyk，B.J.，van Wyk，M.A.：三维二次自治系统中的一种新型四翼混沌吸引子。非线性Dyn。60, 443-457 (2010) ·Zbl 1189.34100号 ·doi:10.1007/s11071-009-9607-8 [16] Chua，L.，Komuro，M.，Matsumoto，T.：双卷轴系列。IEEE传输。电路系统。I 33，1072-1118（1986）·Zbl 0634.58015号 ·doi:10.1109/TCS.1986.1085869 [17] Chua，L.，Roska，T.：CNN范式。IEEE传输。电路系统。I 40，147-156（1993）·Zbl 0800.92041号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.222795 [18] Suykens，J.，Vandewalle，J.：n双卷轴的生成。IEEE传输。电路系统。I 40861-867（1993）·Zbl 0844.58063号 ·doi:10.1109/81.251829 [19] Yalcin，M.、Suykens，J.、Vandewalle，J.和Ozoguz，S.：涡旋网格吸引子家族。国际法学分会。混沌应用。科学。工程12，23-28（2002）·Zbl 1044.37029号 ·doi:10.1142/S0218127402004164 [20] Tang，K.，Zhong，G.，Chen，G.、Man，K.：通过正弦函数生成n涡卷吸引子。IEEE传输。电路系统。I 481369-1372（2001）·数字对象标识代码：10.1109/81.964432 [21] Zarei，A.：具有四翼、单平衡和多混沌吸引子的5-D超混沌吸引器中的复杂动力学。非线性Dyn。81, 1-21 (2015) ·Zbl 1431.37016号 ·doi:10.1007/s11071-015-2013-5 [22] More，C.，Vlad，R.，Chauveau，E.：在非线性动力系统的状态空间中生成独立周期吸引子的新技术。非线性Dyn。59, 45-60 (2010) ·邮编：1183.70054 ·doi:10.1007/s11071-009-9519-7 [23] Huan，S.，Li，Q.，Yang，X.：三维混合系统中的混沌与混沌发生器的设计。非线性Dyn。69, 1915-1927 (2012) ·兹比尔1263.34078 ·doi:10.1007/s11071-012-0396-0 [24] Lü，J.，Yu，X.，Chen，G.：生成具有多个合并吸引域的混沌吸引子：切换分段线性控制方法。IEEE传输。电路系统。I 50，198-207（2003）·Zbl 1368.37041号 ·doi:10.1109/TCSI.2003.811027 [25] Lü，J.，Zhou，T.，Chen，G.，Yang，X.：使用切换分段线性控制器生成混沌。《混沌》12，344-349（2002）·数字对象标识代码：10.1063/1.1478079 [26] 王，X.，Chen，G.：构建具有任意数量平衡点的混沌系统。非线性动力学。71, 429-436 (2013) ·doi:10.1007/s11071-012-0669-7 [27] Yalcin，M.、Suykens，J.、Vandewalle，J.：细胞神经网络。多滚动混沌和同步。《世界科学》，新加坡（2005年）·Zbl 1089.68117号 [28] Lü，J.，Chen，G.，Yu，X.，Leung，H.：饱和函数序列的多卷混沌吸引子的设计与分析。IEEE传输。电路系统。I 51，2476-2490（2004）·Zbl 1371.37060号 ·doi:10.1109/TCSI.2004.838151 [29] Lü，J.，Yu，S.，Leung，H.，Chen，G.：多向多旋涡混沌吸引子的实验验证。IEEE传输。电路系统。I 53，149-165（2006）·doi:10.1109/TCSI.2005.854412 [30] Yu，S.，Lü，J.，Leung，H.，Chen，G.：从一般jerk电路设计和实现n涡卷混沌吸引子。IEEE传输。电路系统。CI 52，1459-1476（2005）·Zbl 1374.94934号 ·doi:10.1109/TCSI.2005.851717 [31] 米兰达·R：原洛伦兹系统。物理学。莱特。A 178，105-113（1993）·doi:10.1016/0375-9601（93）90735-I [32] Yu，S.，Lü，J.，Tang，Wallace K.S.，Chen，G.：通用多屏幕Lorenz系统系列及其通过数字信号处理器的实现。混沌16，033126（1-10）（2009）·Zbl 1151.94432号 [33] Sarasola，C.、Torrealdea，F.J.、dAnjou，A.、Moujahid，A.、Grana，M.：混沌系统反馈同步中的能量平衡。物理学。版本E 69，011606（2004）·doi:10.103/物理版本E.69.011606 [34] 唐纳德，H.：科比：亥姆霍兹定理被重新审视。美国物理学杂志。54, 552-554 (1986) ·doi:10.119/114562 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。