J.-P.克罗伊西尔。 一维椭圆型方程的厄米盒模式——应用于椭圆度反差较大的问题。 （英语） Zbl 1348.65149号 计算 78，第4号，329-353（2006）. 摘要：我们在一维泊松问题的模型上引入了一种新的箱模式，称为“厄米箱模式”。该方案结合了H.B.Keller先生[第二交响乐程序.数值解偏微分方程，SYNSPADE 1970，马里兰大学，327–350（1971；Zbl 0243.65060号)]和G.费尔韦瑟和R.D.赛勒[SIAM J.Sci.Stat.Compute.12，No.1，127-144（1991；Zbl 0722.65062号)]，紧致模板上梯度的厄米近似，这是紧致方案的特征[B.Courbet，Rech.aérosp.1990，No.4，21-46（1990；Zbl 0708.76105号)]和[B.J.诺伊和H.H.Tan先生，《国际期刊数字》。方法液体9，No.1，75-98（1989；Zbl 0658.76079号)]. 对于原始未知（u）及其梯度（p），证明了所得格式的四阶精度。证明了离散L^2范数下（u，p）的收敛速度为（1.5）。给出了与非标准混合有限元法的联系。最后，给出了具有高椭圆度对比度的相关一维椭圆问题的数值结果，表明在离散\（H^1\）范数下，实际收敛速度在1到\（2.5\）之间。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 74S10型 有限体积法在固体力学问题中的应用 关键词：箱式方案;有限体积法;多孔介质方程;凯勒箱式方案;高阶紧致格式;厄米特方案;配置法;梅赫斯特伦弗费伦;混合法;椭圆问题 引文：Zbl 0243.65060号;Zbl 0722.65062号;Zbl 0708.76105号;Zbl 0658.76079号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Croisille}，Computing 78，No.4，329--353（2006；Zbl 1348.65149） 全文： 内政部 参考文献： [2] Beals，J.T.，Layton，A.T.：关于界面椭圆问题的有限差分方法的准确性。杜克大学2005年预印本。 [9] Collatz，L.：微分方程的数值处理，第3版。斯普林格1960·Zbl 0086.32601号 [15] Elsaeser，E.，Peyret，R.：纳维尔·斯托克斯方程的求解方法。技术报告TP 1978-138，ONERA，1978·Zbl 0445.76025号 [16] 格雷夫，I.：学校：练习。2003年法国梅茨大学博士论文 [18] Hämmerlin，G.，Hoffmann，K.-H.：数值数学。施普林格，1991年 [19] Heinrich，B.：关于不规则网络的有限差分方法。国际系列数字。数学。，第82卷，第3版。Birkhäuser 1987年·Zbl 0623.65096号 [20] Keller，H.B.：抛物问题的一种新的差分格式。在：偏微分方程的数值解，II（SYNSPADE 1970）（马里兰州大学，马里兰州大学帕克分校，1970年，Proc.Symp.），第327–350页。纽约：学术出版社1971 [25] Powell，M.J.D.：近似理论和方法。剑桥大学出版社1981年·Zbl 0453.41001号 [26] Protter，M.H.，Weinberger，H.F.：微分方程中的最大值原理。斯普林格1984·Zbl 0549.35002号 [27] Raviart，P.-A，Thomas，J.-M.：二阶椭圆问题的混合有限元方法。在：有限元方法的数学方面。数学课堂笔记。，第606卷，第292-315页。柏林：Springer 1977 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。