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瓦基夫·阿卜杜拉耶夫（Vaqif M.Abdullayev）。;卡米尔·艾达·扎德。

求解加载抛物方程的有限差分方法。 （英语。俄文原件） Zbl 1348.65115号

计算。数学。数学。物理学。 56，编号1，93-105（2016）; Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。56，第1期，99-112（2016）。
本文研究了加载偏微分方程的数值解。为了便于说明，考虑了具有不同点载荷的抛物型方程的边值问题。fnite差分离散化导致了特殊结构的代数方程组，这些方程组是使用参数表示法求解的，其中涉及具有三对角矩阵的辅助线性系统的解。证明了数值解的存在性，并给出了几个数值例子。
审核人：维特·多莱西（普拉哈）

引用于23文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

加载抛物线方程;有限差分法;网格法;三对角矩阵算法;边值问题;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.M.Abdullayev}和\textit{K.R.Aida-zade}，计算。数学。数学。物理学。56，第1号，93--105（2016；Zbl 1348.65115）；Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。56，第1号，99--112（2016）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] A.M.Nakhushev，《数学生物学方程式》（Vysshaya Shkola，莫斯科，1995）[俄语]·Zbl 0991.35500号
[2] V.A.Nakhusheva，非局部过程数学模型的微分方程（Nauka，莫斯科，2006）[俄语]·Zbl 1152.35002号
[3] A.M.Nakhushev，《荷载方程和应用》（Nauka，莫斯科，2012）[俄语]·Zbl 0536.35080号
[4] A.M.Nakhushev和V.N.Borisov，“加载抛物方程的边值问题及其在地下水位预测中的应用”，Differ。乌拉文。13 (1), 105-110 (1977). ·Zbl 0341.35045号
[5] V.M.Abdullaev和K.R.Aida-zade，“关于常微分方程加载系统的数值解”，计算。数学。数学。物理学。44 (9), 1585-1595 (2004). ·Zbl 1077.65074号
[6] 于。A.Anokhin、A.B.Gorstko、L.Yu。Dameshek等人，《控制大型水体的数学模型和方法》（Nauka，Novosibirsk，1987）[俄语]。
[7] A.I.Egorov，《控制理论基础》（Fizmatlit，莫斯科，2004）[俄语]。
[8] K.R.Aida-zade和V.M.Abdullaev，“分布式参数过程设计控制方法”，Autom。遥控器73（9），1443-1455（2012）·Zbl 1260.49055号 ·doi:10.1134/S0005117912090019
[9] A.I.Kozhanov，“非线性加载方程和反问题”，计算。数学。数学。物理学。44 (4), 657-678 (2004). ·兹比尔1114.35148
[10] M.Z.Khudalov，“加载抛物方程的非局部边值问题”，Vladikavkaz。材料Zh。4 (4), 59-64 (2002). ·兹比尔1049.35088
[11] Kh.Zh.（Kh.Zh）。Dikinov、A.A.Kerefov和A.M.Nakhushev，“关于加载热方程的边值问题”，Differ。乌拉文。12 (1), 177-179 (1976). ·Zbl 0345.35051号
[12] A.A.Alikhanov、A.M.Berezgov和M.Kh.Shkhanukov-Lafishev，“某些类加载微分方程的边值问题及其有限差分法求解”，计算。数学。数学。物理学。48 (9), 1581-1590 (2008). ·Zbl 07818340号 ·doi:10.1134/S096554250809008X
[13] Kerefov，A.A。；Shkhanukov-Lafishev，M.Kh。；Kuliev，R.S.，非局部Steklov型条件下加载热方程的边值问题（2005）·Zbl 1096.35056号
[14] A.A.Samarskii和E.S.Nikolaev，《网格方程的数值方法》（Nauka，莫斯科，1978年；Birkhäuser，巴塞尔，1989年）·Zbl 0649.65054号 ·doi:10.1007/978-3-0348-9272-8
[15] S.K.Godunov和V.S.Ryaben'kii，《差分格式：基础理论介绍》（Fizmatgiz，莫斯科，1962年；North-Holland，阿姆斯特丹，1987年）·Zbl 0614.65096号
[16] E.A.Bondarev和A.F.Voevodin，“求解加载微分方程和积分微分方程初边值问题的有限差分方法”，Differ。方程式36（11），1711-1714（2000）·Zbl 0990.65091号 ·doi:10.1007/BF02757374
[17] E.A.Bondarev、A.F.Voevodin、V.V.Katyshev和A.V.Petlina，“用非局部边界条件求解初边值问题的数值方法”，Obratn。Zadachi Inf.Tekhnol公司。1 (2), 31-40 (2003).
[18] M.T.Dzhenaliev，“线性加载抛物方程的最优控制”，Differ。乌拉文。25 (4), 641-651 (1989). ·Zbl 0692.49003号
[19] V.M.Abdullaev和K.R.Aida-zade，“负载集总参数系统最优控制问题的数值解”，计算。数学。数学。物理学。46 (9), 1487-1502 (2006). ·Zbl 07811660号 ·doi:10.1134/S096554250609003X
[20] M.Kh.Shkhanukov-Lafishev，“具有Robin边界条件的加载热方程的局部一维格式”，计算。数学。数学。物理学。49 (7), 1167-1174 (2009). ·Zbl 1224.35163号 ·doi:10.1134/S096554250907094
[21] E.Rothe，“Zweidimensionale parabolische Randwertaufgaben als Grenzfall eindimensionale Randwertaufgaben”，数学。《年鉴》102（1），650-670（1930）。 ·doi:10.1007/BF01782368
[22] A.A.Samarskii，《差分方案理论》（Nauka，莫斯科，1989年；Marcel Dekker，纽约，2001年）·Zbl 0971.65076号 ·doi:10.1201/9780203908518
[23] V.M.Abdullaev，“关于线方法在加载抛物方程非局部条件边值问题中的应用”，Izv。国家。阿卡德。Nauk Az.爵士。菲兹-泰克。Mat.Nauk 28（3），76-81（2008）。
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