泽维尔湾;劳伦斯·格拉蒙特;哈桑·马图克 约束插值的Kimeldorf-Wahba对应的推广。 （英语） Zbl 1348.60055号 电子。J.统计。 10，第1期，1580-1595（2016）。 摘要：在本文中，我们将再现核希尔伯特空间（RKHS）中贝叶斯估计和最优插值之间的对应关系扩展到凸约束（如有界性、单调性或凸性）的情况。在无约束插值的情况下，已知给定数据插值的高斯过程（GP）的后验分布的平均值是最佳插值函数，使与GP相关的RKHS中的范数最小受约束的在这种情况下，我们证明了最大值后验的（MAP）或后验分布模式是最优的受约束的RKHS中的插值函数。因此，与MAP估计器和不后验分布的平均值。最后给出了一个数值例子来说明这一结果。 引用于8文件 MSC公司： 60G15年 高斯过程 2015年1月62日 贝叶斯推断 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 60G25型 预测理论（随机过程方面） 62M20型 随机过程推断和预测 62K20型 响应面设计 关键词：Kimeldorf-Wahba通信;贝叶斯估计;高斯过程;插值;再生核希尔伯特空间;不等式约束;最大后验估计量 软件：constrKriging公司;高斯人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Bay}等人，Electron。J.Stat.10，No.1，1580--1595（2016；Zbl 1348.60055） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] N.Aronszajn公司。再生核理论。，美国数学学会学报，681950年·兹比尔0037.20701 ·数字对象标识代码：10.2307/1990404 [2] X.Bay、L.Grammont和H.Maatouk。Hilbert空间凸子集内插的一种新方法。hal-011364662015年·Zbl 1406.90127号 [3] A.Cousin、H.Maatouk和D.Rullière。金融期限结构的克里金。，《欧洲运筹学杂志》，2016年4月·Zbl 1346.91264号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.05.057 [4] G.Kimeldorf和G.Wahba。随机过程贝叶斯估计与样条平滑的对应。，《数理统计年鉴》，第495-502页，1970年·Zbl 0193.45201号 ·doi:10.1214/aoms/1177697089 [5] H.马图克。，线性不等式约束下高斯过程回归与插值样条的对应性。理论和应用。博士论文，圣埃蒂安矿业公司，2015年。 [6] H.Maatouk和X.Bay。不等式约束计算机实验的高斯过程仿真器。2014年12月修订·Zbl 1371.65006号 [7] H.Maatouk和Y.Richet。constrKriging，2015年。R软件包在线提供，网址：。 [8] C.米切利和F.乌特雷拉斯。希尔伯特空间凸子集中的平滑和插值。，SIAM科学与统计计算杂志，9（4）：728-7461988·Zbl 0651.65046号 ·doi:10.1137/0909048 [9] E.帕尔岑。，希尔伯特空间方法对时间序列的统计推断。斯坦福大学，1959年。 [10] J.Quinonero-Candela、C.E.Rasmussen和C.K.I.Williams。高斯过程回归的近似方法。，《大型内核机》，第203-223页，2007年。 [11] C.E.Rasmussen和C.K.I.Williams。，机器学习的高斯过程（自适应计算和机器学习）。麻省理工学院出版社，2005年。 [12] G.F.Trecate、C.K.I.Williams和M.Opper。高斯过程的有限维近似。年，《1998年神经信息处理系统进展会议论文集II》，第218-224页。麻省理工学院出版社，1999年。 [13] F.乌特雷拉斯。单调约束下噪声数据的平滑存在性、特征和收敛速度。，数字数学，47（4）：611-6251985·Zbl 0606.65006号 ·doi:10.1007/BF01389460 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。