Hiripitiyage，K.L.H。;V.亚斯金。 关于双曲空间中凸体的截面。 （英语） Zbl 1348.52007号 数学杂志。分析。应用。 445，第2期，1394-1409（2017）. 摘要：我们考虑了双曲空间中凸体截面的两个问题。第一个是Busemann-Petty问题的修改版本。我们着眼于确保从各个方面积极解决这个问题的条件。第二个问题类似于E.马凯郡。等[Mathematika 47，No.1-2，19-30（2000；Zbl 1012.52008年)]关于原始对称性。如果在每个方向上平行截面函数的临界值都为零，则物体是初始对称的。对于这两个问题，我们都使用傅里叶变换技术。 引用于2文件 MSC公司： 52A55型 球面凸性和双曲凸性 关键词：凸形体;原始对称体;双曲线空间;傅里叶变换;Busemann-Petty问题 引文：兹比尔1012.52008 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.L.H.Hiripitiyage}和\textit{V.Yaskin}，J.Math。分析。申请。445，第2号，1394--1409（2017；Zbl 1348.52007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Busemann，H。；Petty，C.M.，《凸体问题》，数学。扫描。，4, 88-94 (1956) ·Zbl 0070.39301号 [2] Dann，S.，《复双曲空间中的Busemann-Petty问题》，《数学》。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，155，1，155-172（2013）·兹比尔1277.52002 [3] 盖尔芬德，医学硕士。；Shilov，G.E.，《广义函数》，第1卷，属性和运算（1964年），学术出版社：纽约和伦敦学术出版社·Zbl 0115.33101号 [4] 古迪，P。；亚斯金，V。；Yaskina，M.，Fourier变换和凸几何中的Funk-Hecke定理，J.Lond。数学。Soc.，80，2388-404（2009年）·Zbl 1178.52003号 [5] Koldobsky，A.，关于凸体截面上Busemann-Petty问题的推广，以色列数学杂志。，110, 75-91 (1999) ·Zbl 0938.52009号 [6] Koldobsky，A.，凸几何中的傅里叶分析（2005），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1082.52002号 [7] 科尔多布斯基，A。；König，H。；Zymonopoulou，M.，凸体截面上的复杂Busemann-Petty问题，高等数学。，218, 2, 352-367 (2008) ·Zbl 1141.52007号 [8] 科尔多布斯基，A。；亚斯金，V。；Yaskina，M.，关于凸体截面的修正Busemann-Petty问题，以色列数学杂志。，154, 191-208 (2006) ·Zbl 1139.52009年 [9] Makai，E。；马提尼，H。；Oh dor，T.，《最大截面和中心对称体》，Mathematika，47，19-30（2000）·Zbl 1012.52008年 [10] Milman，E.，广义交集，J.Funct。分析。，240, 530-567 (2006) ·Zbl 1109.52006年 [11] Ratcliffe，J.G.，《双曲流形的基础》（1994），Springer:Springer纽约·Zbl 0809.51001号 [12] Yaskin，V.，双曲和球面空间中的Busemann-Petty问题，高等数学。，203, 2, 537-553 (2006) ·Zbl 1112.52007号 [13] Yaskin，V.，修正的Shephard凸体投影问题，以色列数学杂志。，168, 221-238 (2008) ·Zbl 1159.52012年 [14] Yaskin，V.，《关于凸体层次中的严格包含》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1363281-3291（2008）·兹比尔1149.52005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。