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考彻，伯卡;张德奇

Iitaka光纤和极化对的多正则系统的有效性。 （英语） Zbl 1348.14038号

出版物。数学。，上议院。科学。 123, 283-331 (2016).
设（W\）是一个光滑的射影簇，则（W\的Kodaira维数\（\kappa（W）\）是通过线性级数\（|mK_W|\）对所有\（m>0\）的图像的最大维数（如果\（|m K_W |=\emptyset\）对全部\（m>0\），则我们说\（\kappa（W）<0\））。（W\）的Iitaka fibration是一个有理收缩映射（f:W\dasharrow X\），其中对于（f\）的一般纤维（f\），\（dim X=\kappa（W）\）和\（\kappa-（f）=0\）。对于任何充分可分的（m>0），该映射通过\（|mK_W|\）唯一地确定为双同构。据推测，对于任何整数（d>0），都存在一个仅依赖于（d）的整数（m_d>0）。因此，（mK_W|\）定义了维（d）和可被（m_d\）整除的任何整数（m\）的任何光滑投影变量的Iitaka fibration。
本文证明了上述猜想，假设Iitaka纤维的一般纤维（F）的某些不变量也是有界的。更准确地说，它们表明，对于任何整数（d，b，β>0），都存在一个整数（\bar m=m（d，b，β）>0）。如果（W\）是维（d）的光滑复射影变种，（F\）是Iitaka fibration的一般纤维，（b\）是最小的正整数，例如\（|bK_F|neq\emptyset\），\（tilde F\）是由\（|bK_F|\）和\（beta=\dim H^{\dim F}（tilde F，\mathbb C）\）中的唯一除数所确定的\（b）到1循环覆盖的去角化，然后对于每个可被\（\bar m\）整除的整数\（m>0），\（X）的Iitaka fibration由\（| mK_W|\）导出。
审核人：克里斯托弗·哈孔（盐湖城）

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理学硕士：

14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线）
2014年05月 有理图和两国图

关键词：

小坂纤维化;多正则映射
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\textit{C.Birkar}和\textit{D.-Q.Zhang}，出版。数学。，上议院。科学。123、283--331（2016；Zbl 1348.14038）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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