卡塔兹纳·菲利皮亚克;丹尼尔·克莱恩;阿努拉达·罗伊 第一成分为复合对称相关矩阵的可分离协方差结构的得分检验。 （英语） Zbl 1347.62092号 《多元分析杂志》。 150, 105-124 (2016). 摘要：文献中广泛研究了双多元数据协方差结构可分性的似然比检验（LRT）。LRT有三种类型：基于渐近双平方零分布的有偏检验；基于经验零分布的无偏/未修改测试；以及无偏/修正测试，其中测试统计量经过修改，以遵循理论的双平方零分布。Rao分数测试（RST）统计是针对常见情况导出的，它是相应LRT测试统计的有偏版本和无偏版本/未修改版本的替代方法。本文在多元正态性假设下，检验了以第一分量为复合对称相关矩阵的协方差结构的可分性。为此，进行了蒙特卡洛模拟研究，将有偏差的LRT与有偏差的RST进行比较，将无偏差/未修改的LRT与无偏差/未修改的RST进行比较。结果表明，在经验I型误差和经验零分布的意义上，RST优于相应的LRT。此外，由于RST不需要估计一般的方差-方差矩阵（替代假设），因此可以对小样本进行RST，其中无法估计相应LRT的方差-协方差矩阵，使得LRT不可行。通过三个例子来说明和比较基于LRT和RST的统计推断。 引用于11文件 理学硕士： 62H15型 多元分析中的假设检验 62甲12 多元分析中的估计 关键词：饶氏评分测试;可分离协方差结构;最大似然估计量;似然比检验;经验零分布;蒙特卡罗模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Filipiak}等人，《多元分析杂志》。150、105-124（2016；Zbl 1347.62092） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》（2003），威利：威利新泽西·Zbl 1039.62044号 [2] Boik，J.B.，Scheffe的多元重复测量混合模型：相对效率评估，Comm.Statist。理论方法，1201233-1255（1991）·Zbl 0751.62027号 [3] 查甘蒂，N.R。；Naik，D.N.，《使用拟最小二乘法分析多元纵向数据》，J.Statist。计划。推理，103，421-436（2002）·Zbl 1044.62059号 [4] 克劳德，M.J。；Hand，D.J.，（《重复测量的分析》，《重复测量分析》，统计学与应用概率专著（1990年），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州）·Zbl 0745.62064号 [5] Engle，R.，Wald，似然比和拉格朗日乘数检验在计量经济学中的应用，（恩格尔，R.；Intriligator，M.D.，《计量经济学手册》，第二卷（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0581.62094号 [7] Galecki，A.T.，《纵向数据分析中两个或多个重复因子的协方差结构的一般类别》，Comm.Statist。理论方法，223105-3120（1994）·兹伯利0875.62274 [8] Ghazal，A.G。；Neudecker，H.，关于联合分布随机矩阵的二阶和四阶矩：综述，线性代数应用。，321, 61-93 (2000) ·Zbl 1033.15016号 [9] 约翰逊·R·A。；Wichern，D.W.，《应用多元统计分析》（2007），皮尔森·普伦蒂斯·霍尔：新泽西州皮尔森·普伦蒂斯·豪尔·兹比尔1269.62044 [10] Jones，R.H.，《具有序列相关性的纵向数据：国家空间方法》（1993），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0851.62059号 [11] Kollo，T。；von Rosen，D.，《带矩阵的高级多元统计》（2005），施普林格：施普林格-多德雷赫特出版社·兹比尔1079.62059 [12] Korin，B.P.，《关于用于测试协方差矩阵的统计数据的分布》，Biometrika，55，171-178（1968）·Zbl 0155.27201号 [13] Lee，C.H。；Dutilleul，P。；Roy，A.，M.S.Srivastava、T.von Rosen和D.von Roson，Math对“具有Kronecker产品协方差结构的模型：估计和测试”的评论。方法统计。，19, 88-90 (2010) [14] 雷瓦·R。；Roy，A.，具有可分离平均值和联合等相关协方差结构的多层次多元数据的线性判别，J.Statist。计划。推理，1411910-1924（2011）·Zbl 1207.62137号 [15] 卢，N。；Zimmerman，D.，可分离协方差矩阵的似然比检验，Statist。普罗巴伯。莱特。，73, 449-457 (2005) ·Zbl 1071.62052号 [16] 马格纳斯，J。；Neudecker，H.，《对称，0-1矩阵和雅可比矩阵》，综述，经济学。理论，2157-190（1986） [17] 米切尔，M。；Genton，M。；Gumpertz，M.，协方差可分性的似然比检验，《多元分析杂志》。，97, 1025-1043 (2006) ·Zbl 1089.62063号 [18] Naik，D.N。；Rao，S.S.，用Kronecker乘积结构协方差矩阵分析多元重复测量数据，J.Appl。统计，28，91-105（2001）·Zbl 0991.62038号 [19] Pinto Pereira，S.M。；麦科马克，V.A。；莫斯，S.M。；dos Santos，S.I.，《放射密集型乳腺组织的空间分布：纵向研究》，《乳腺癌研究》，第11期，R33-R44（2009年） [20] Rao，C.R.，《关于几个参数的统计假设的大样本检验及其在估计问题中的应用》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，44，50-57（1948）·Zbl 0034.07503号 [21] Rao，C.R.，《线性统计推断及其应用》（1984），Wiley Easrtern Ltd.：新德里Wiley Earstern Ltd [22] Rao，C.R.，《分数测试：历史回顾和近期发展》，（排名和选择、多重比较和可靠性的进展（2005）），3-20 [23] Rizzo，M.，《统计计算与R》（2008），查普曼和霍尔/CRC·兹伯利1137.65012 [24] Roy，A.，关于双多元数据的Kronecker乘积协方差结构测试的注释，Proc。阿默尔。统计师。助理，统计师。计算。第节。，2157-2162 (2007) [25] 罗伊，A。；Khattree，R.，《基于重复测量的判别分析中相关均值和协方差结构的测试》，J.Appl。统计师。科学。，12, 91-104 (2003) ·Zbl 1064.62067号 [26] 罗伊，A。；Khattree，R.，《关于多元重复测量数据的Kronecker乘积协方差结构检验的实施》，Stat.Methodol。，2, 297-306 (2005) ·Zbl 1248.62092号 [28] 罗伊，A。；Khattree，R.，《具有时间自相关的多元重复测量数据的分类》，J.Appl。统计师。科学。，15, 283-294 (2007) [29] 罗伊，A。；Khattree，R.，《生物医学研究中重复测量数据的分类规则》，（Khattree，R.；Naik，D.N.，《生物医学研究中的计算方法》（2007），323-370 [30] 罗伊，A。；Leiva，R.，空间重复测量中具有结构化相关性的三重多元数据的似然比检验，Statist。普罗巴伯。莱特。，78, 1971-1980 (2008) ·Zbl 1147.62343号 [31] 赛尔夫，S.G。；Liang，K.，非标准条件下极大似然估计和似然比检验的渐近性质，J.Amer。统计师。协会，82，605-610（1987）·Zbl 0639.62020号 [32] Simpson，S.L.，《非平衡多元重复测量数据可分性的调整似然比检验》，Stat.Methodol。，7, 511-519 (2010) ·Zbl 1233.62123号 [33] 辛普森，S.L。；爱德华兹·L·J。；穆勒，K.E。；Styner，M.A.，高维、低样本多变量重复测量数据的可分性测试，J.Appl。统计（2014）·Zbl 1514.62873号 [34] 斯利瓦斯塔瓦，M。；冯·罗森，T。；von Rosen，D.，《克罗内克产品协方差结构模型：估计和测试》，数学。方法统计。，17, 357-370 (2008) ·Zbl 1231.62101号 [35] Terrell，G.R.，梯度统计，计算。科学。统计，34，206-215（2002） [36] 汤普森，G.L.，《多元和重复测量设计秩检验的统一方法》，J.Amer。统计师。协会，86，410-419（1991）·Zbl 0734.62050号 [37] Timm，N.H.，重复测量方差的多变量分析，（Krishnaiah，P.R.，《统计手册》，第1卷（1980年），北荷兰），41-87·Zbl 0465.62067号 [38] Wald，A.，《当观察数较大时，关于几个参数的统计假设的测试》，Trans。阿默尔。数学。社会地位，5426-482（1943）·Zbl 0063.08120号 [39] 沃纳，K。；Jansson，M。；Stoica，P.，关于使用Kronecker乘积结构估计协方差矩阵，IEEE Trans。信号处理。，56, 478-491 (2008) ·Zbl 1390.94472号 [40] Wilks，S.，《检验复合假设的似然比的大样本分布》，《数学年鉴》。统计人员。，9, 60-62 (1938) ·Zbl 0018.3203号 [41] 沃斯利，K.J。；埃文斯，A.C。；斯特罗瑟，S.C。；Tyler，J.L.，《线性空间相关模型及其在正电子发射断层成像中的应用》，J.Amer。统计师。协会，86，413，55-67（1991） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。