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保罗·吉吉尼;杰里米·范霍恩·莫里斯

Brieskorn球体上的紧密接触结构（-\Sigma（2,3,6n-1））和接触不变量。 （英语） Zbl 1347.57029号

J.Reine Angew。数学。 718, 1-24 (2016).
定向流形（M）上的微分（1）形式（α）称为接触形式，给出的（2）平面场称为接触结构，如果（α楔形d，α>0）。如果（M）中嵌入一个圆盘（D），使得每一个（部分D中的x）的切面（T_xD）到（D）的切平面与（xi_x）相同，则（M）上的接触结构被称为超扭曲，否则称为紧。对于（T^2次mathbb R）的商（Y_infty），存在一类弱辛可填充接触结构。如果\（{mathcal P}_n=\{（i，j）；\；0\leq i\leq n-2，|j|\leq n-i-2，j\equiv n-i\pmod 2\}\subset\mathbb Z\times\mathbbZ通过应用（n-i-2）得到的勒让德结（F{i，j}）稳定到\（F\）。
本文研究了3-流形族Brieskorn球面（Y_n=-\Sigma（2,3,6n-1））上紧接触结构的性质，并利用扭曲系数计算了流形上所有紧接触结构（Y_n）的Ozsváth-Szabócontact不变量。如果\（c（eta^n_{i，j}）\）表示\（eta_n_{i，j}\）的Ozsváth-Szabó接触不变量，那么作者证明可以选择接触不变量的代表，以便对于{mathcal P}_n\中的任何\（i，j），\（eta ^n_}i，j{）的接触不变量由公式\（c i，j}）=\sum\limits_{k=0}^{i}（-1）^k\binom ikc（\eta^n_{0，j-i+2k}）\）。
审核人：安德鲁·巴基（爱德蒙）

引用于8文件

MSC公司：

57兰特 高维或任意维的辛拓扑和接触拓扑
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）

关键词：

紧密接触结构;Ozsváth-Szabó不变量;布里斯科恩球体;扭曲系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Ghiggini}和\textit{J.Van Horn-Morris}，J.Reine Angew。数学。718，1--24（2016；Zbl 1347.57029）
全文： 内政部 arXiv公司

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