劳伦特·康达特 快速投影到单纯形和（l_1）球上。 （英语） 兹比尔1347.49050 数学。程序。 158，编号1-2（A），575-585（2016）. 作者提出了“一种新的算法，可以在有限时间内精确地将任意大小的向量投影到单纯形或l_1范数球上。它可以被视为Michelot变量固定算法的高斯-赛德尔型变体。”（摘自作者摘要）审核人：汉斯·本克（梅塞堡） 引用于59文件 MSC公司： 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：单工;\（l_1）-标准球;投影;大规模优化 软件：SPGL1型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Condat}，数学。程序。158，编号1--2（A），575--585（2016；Zbl 1347.49050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bentley，J.L.，McIlroy，M.D.：设计排序函数。柔和。实际。实验23（11），1249-1265（1993）·doi:10.1002/spe.4380231105 [2] Bioucas-Dias，J.M.，Plaza，A.，Dobigeon，N.，Parente，M.，Du，Q.，Gader，P.，Chanussot，J.：高光谱分解概述：基于几何、统计和稀疏回归的方法。IEEE J.选择。顶部。申请。地球观测遥感器5（2），354-379（2012）·doi:10.1109/JSTARS.2012.2194696 [3] Blondel，M.，Fujino，A.，Ueda，N.：通过单纯形上的欧氏投影进行大规模多类支持向量机训练。摘自：《第二十二届模式识别国际会议论文集》，第1289-1294页（2014）·Zbl 1193.49033号 [4] Blum，M.、Floyd，R.W.、Pratt，V.R.、Rivest，R.L.、Tarjan，R.E.：选择的时间限制。J.计算。系统。科学。7(4), 448-461 (1973) ·Zbl 0278.68033号 ·doi:10.1016/S0022-0000（73）80033-9 [5] Brodie，J.，Daubechies，I.，Mol，C.D.，Giannone，D.，Loris，I.：马科维茨投资组合稀疏稳定。程序。国家。阿卡德。科学。106(30), 12267-12272 (2009) ·Zbl 1203.91271号 ·doi:10.1073/pnas.0904287106 [6] Cominetti，R.，Mascarenhas，W.F.，Silva，P.J.S.：连续二次背包问题的牛顿方法。数学。程序。公司。6151-169（2014年）·Zbl 1328.65135号 ·doi:10.1007/s12532-014-0066-y [7] Duchi，J.，Shalev-Shwartz，S.，Singer，Y.，Chandra，T.：对\[\ell_1\]的有效投影Ş用于高维度学习的1球。摘自：第25届国际机器学习会议（ICML）会议记录（2008）·Zbl 1372.94077号 [8] Fadili，J.，Peyré，G.：一阶方案的总变异投影。IEEE传输。图像处理。20(3), 657-669 (2011) ·Zbl 1372.94077号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2072512 [9] 龚，P.，盖，K.，张，C.：通过分段寻根的有效欧氏投影及其在梯度投影中的应用。神经计算74，2754-2766（2011）·doi:10.1016/j.neucom.2011.02.019 [10] Held，M.，Wolfe，P.，Crowder，H.：次梯度优化的验证。数学。程序。6, 62-88 (1974) ·Zbl 0284.90057号 ·doi:10.1007/BF01580223 [11] Kiwiel，K.C.：关于Floyd和Rivest的SELECT算法。西奥。计算。科学。347, 214-238 (2005) ·Zbl 1080.68040号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.06.032 [12] Kiwiel，K.C.：连续二次背包问题的断点搜索算法。数学。程序。序列号。A 112473-491（2008年）·Zbl 1190.90121号 ·doi:10.1007/s10107-006-0050-z [13] Kiwiel，K.C.：连续二次背包问题的变量固定算法。J.优化。理论应用。136, 445-458 (2008) ·Zbl 1145.90078号 ·doi:10.1007/s10957-007-9317-7 [14] Knuth，D.E.：《计算机编程艺术》，第2卷，第3版，第232页。Addison-Wesley，波士顿（1998）·Zbl 0895.65001号 [15] Lellmann，J.，Kappes，J.H.，Yuan，J..，Becker，F.，Schnörr，C.：通过简单约束总变分的凸多类图像标记。摘自：《计算机视觉中的尺度空间和变分方法学报》（SSVM），第5567卷，第150-162页（2009年）·Zbl 0284.90057号 [16] Liu，J.，Ye，J.：线性时间中的有效欧几里德投影。收录于：《第26届国际机器学习大会论文集》（2009）·Zbl 1145.90078号 [17] Michelot，C.：求点在\[{\mathbb{R}}^nRn\]的标准单纯形上的投影的有限算法。J.优化。理论应用。50(1), 195-200 (1986) ·Zbl 0571.90074号 ·doi:10.1007/BF00938486 [18] Patriksson，M.：关于连续非线性资源分配问题的综述。欧洲药典。第185号决议，第1-46号决议（2008年）·Zbl 1146.90493号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.12.006 [19] Patriksson，M.，Strömberg，C.：连续非线性资源分配问题的算法——新的实现和数值研究。欧洲药典。第243（3）号决议，703-722（2015）·Zbl 1346.90672号 ·doi:10.1016/j.ejor.2015.01.029 [20] van den Berg，E.，Friedlander，M.P.：探索基础追踪解决方案的帕累托边界。SIAM J.科学。计算。31, 890-912 (2008) ·Zbl 1193.49033号 ·doi:10.1137/080714488 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。