李宝斌 具有均匀对称性的小波双框架。 （英语） Zbl 1347.42054号 数学。方法应用。科学。 39，第13号，3701-3721（2016）. 具有（一致）对称性的双框架（也称为对偶小波框架对）在计算机辅助几何设计中的应用非常重要。一个关键问题是如何构造具有均匀对称性的双帧。本文从计算机辅助几何设计的观点出发，利用提升方案的思想，在第3节和第4节中，作者提出了一种基于模板的方法来构造具有均匀对称性和三对高通滤波器的双帧，即双帧滤波器组{G} _1个，\颚化符{G} _2，\颚化符{G} _3个\}，{H；G_1，G_2，G_3\}），所有滤波器都具有对称性。文中给出了许多有趣的具有均匀对称性的双帧和三个高通滤波器的例子。评论者想指出构建所有可能的双框架滤波器组的一般方法{G} _1个，\波浪号{G} _2\}，{H；G_1，G_2）[一、Daubechies和B.汉族，施工图。约20辆，第3辆，325–352（2004年；Zbl 1055.42025号)]和[B.汉族，数学。计算。84，第292、767–801号（2015年；Zbl 1306.42058号)].有趣的是，上述两篇论文中的通用方法是否可以与本文结合，使用基于模板的方法和提升方案，提供一个更完整的关于构造本文讨论的均匀对称双框架的图片/过程。审核人：Bin Han（埃德蒙顿） 理学硕士： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 65T60型 小波的数值方法 15A23型 矩阵的因式分解 关键词：小波双帧;框架;框架过滤器组;吊装方案;基于模板的方法 引文：Zbl 1055.42025号;Zbl 1306.42058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Li}，数学。方法应用。科学。39，第13号，3701--3721（2016；Zbl 1347.42054） 全文： 内政部 参考文献： [1] DaubechiesI公司。小波十讲，CBMS‐NSF应用数学区域会议系列，第61卷。辛姆：宾夕法尼亚州费城，1992年。 [2] 沈振伟（ShenZW RonA）。L_2（R^d）中的仿射系统：分析算子的分析。功能分析杂志。1997; 148: 408-447. [3] ChuiCK，HeW。与可再融资函数相关联的紧密支持的紧密框架。应用和计算谐波分析。2000; 8: 293-319. [4] 塞莱斯尼克。零矩平滑小波紧框架。应用和计算谐波分析。2001; 10: 163-181. [5] DaubechiesI、HanB、RonA、ShenZW。框架：基于MRA的小波框架构造。应用和计算谐波分析。2003; 14: 1-46. [6] 江青。具有两个对称/反对称生成器的紧仿射框架的掩码的参数化。计算数学进展。2003; 18: 247-268. [7] 佩图霍夫。对称框架。构造近似。2000; 19: 309-328. [8] JiangQT，Pounds丹麦。用于三角表面多分辨率处理的高度对称双帧。应用和计算谐波分析。2011; 31: 370-391. [9] 江青。用于四边形表面多分辨率处理的具有4倍轴对称的双框架。计算与应用数学杂志。2010; 234: 3303-3325. [10] HanB，MoQ公司。具有三个生成器和高消失矩的对称MRA紧小波框架。应用和计算谐波分析。2005; 18: 67-93. [11] 汉堡王。带有三个高通滤波器的对称紧框架滤波器组。应用和计算谐波分析。2014; 37(1): 140-161. [12] ChuiCK，HeWJ，StöcklerJ。紧密支撑紧框架和兄弟框架，具有最大消失力矩。应用和计算谐波分析。2002; 13: 224-262. [13] 申志伟东博。伪样条、小波和框架。应用和计算谐波分析。2007; 22: 78-104. [14] 江青。用于曲线多分辨率处理的均匀对称小波双帧。计算与应用数学杂志。2011; 235: 1653-1675. [15] 瑞典西部。提升方案：双正交小波的自定义设计构造。应用和计算谐波分析。1996; 3: 186-200. [16] JiaRQ、JiangQT。过渡算子的谱分析及其在小波平滑分析中的应用。SIAM矩阵分析与应用杂志。2003; 24: 1071-1109. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。