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朱斯特里，朱利奥·G·。;保罗·弗朗西斯科尼;艾略特·弗里德

基尔霍夫高原问题中的不稳定路径。 （英语） Zbl 1346.74059号

非线性科学杂志。 26，第4期，1097-1132（2016）.
小结：基尔霍夫高原问题涉及一个系统的平衡形状，在该系统中，闭环形式的柔性灯丝由肥皂膜跨越，灯丝被建模为基尔霍夫棒，跨越表面的作用完全由表面张力引起。采用变分方法，我们定义了与系统形状变形相关的能量，然后考虑能量泛函的第一和第二变分，导出了一般平衡和（线性）稳定性条件。我们详细分析了平面-圆形构型向不稳定性的过渡，这是在没有表面张力的情况下，当表面张力逐渐增加时系统的基态。这种理论研究在这里特别有用，因为许多可能导致不稳定性的不同扰动使得进行详尽的实验研究具有挑战性。我们推广了以前的结果，因为我们允许细丝具有弯曲的固有形状，并显示出各向异性的弯曲特性（当细丝的横截面是非圆形时会发生这种情况）。这是通过使用DNA细丝建模中常见的杆能量来实现的。我们发现，固有曲率的存在是获得第一屈曲模式所必需的，而第一屈曲模式并非完全与跨越面相切。我们还阐明了扭转屈曲模式的作用，这些模式与弯曲各向异性的存在有关。

引用于5文件

MSC公司：

74G60型 分叉和屈曲
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
35B35型 PDE环境下的稳定性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

最小曲面;柔性边界;基尔霍夫棒;屈曲分析;形状能量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.G.Giusteri}等人，《非线性科学杂志》。26，第4号，1097--1132（2016；Zbl 1346.74059）
全文： DOI程序

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