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安蒂·J·哈尔朱。

关于球形的非对易几何。 （英语） Zbl 1346.58002号

Commun公司。康斯坦普。数学。 18，第2号，文章ID 1550027，32 p.（2016）.
利用流形上函数代数的解析变形构造了一个典型的非交换几何空间。Orbifold是奇异空间的解析变形的例子。谱三元组理论已被证明是将黎曼流形理论扩展到非对易几何领域的一个成功模型。
奇异非对易变形的研究在某种程度上超出了非对易几何的谱三元公式的范围，因为谱三元的公理特定于没有奇点的光滑流形。
本文的目的是在微分几何背景下发展球形函数代数上的Dirac谱三元组。一个orbifold（群胚）被建模为一个真李群胚的Morita等价类。Morita等价类由共享相同轨道空间的Lie群胚组成，包括其奇点。
与球曲面相关联的是两个相关的复函数代数：光滑不变函数代数和光滑卷积代数。本文在一定的自然条件下发展了这两个代数的谱三元组。
审核人：维达·米拉尼（洛根北部）

引用于三文件

MSC公司：

58B34型 非交换几何（a-la Connes）
22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚）
57兰特 球形的拓扑和几何

关键词：

球形的;非交换几何;光谱三元组;奇异空间;森田当量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Harju}，Commun（公共）。康斯坦普。数学。18，第2号，文章ID 1550027，32 p.（2016；Zbl 1346.58002）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 1.K.Behrend，堆栈的同调，交集理论和模，ICTP讲义，第19卷（Abdus Salam国际物理理论中心，的里雅斯特，2004年），第249-294页。
[2] 2.K.Behrend和P.Xu，《可微叠加和gerbes》，《辛几何杂志》9（2011）285-341。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB002'，'10.4310
[3] 3.O.Bratteli、G.A.Elliott、D.E.Evans和A.Kishimoto，《非交换球体》。一、 国际。《数学杂志》2（1991）139-166。[摘要]·兹伯利0759.46063
[4] 4.T.Brzezinski和S.A.Fairfax，量子泪滴，Comm.Math。《物理学》316（2012）151-170。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB004'，'10.1007
[5] 5.T.Brzezinski和B.Zielinski，量子实射影空间上的量子主丛，J.Geom。Phys.62（2012）1097-1107。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB005'，'10.1016
[6] 6.A.Connes，《非交换几何》（学术出版社，加州圣地亚哥，1994年）。
[7] 7.A.Connes，《关于流形的谱特征》，J.Noncommul。Geom.7（2013）1-82。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB007'，'10.4171
[8] 8.A.Gorokhovsky和J.Lott，横向Dirac型算子的指数：阿贝尔-莫里诺-谢夫的情况，J.Reine Angew。数学678（2013）125-162。genRefLink（128，'S0219199715500273BIB008'，'000318407300005'）·Zbl 1283.58016号
[9] 9.K.Guruprasad和A.Haefliger，球面上的闭合测地线，拓扑46（2006）611-641。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB009'，'10.1016
[10] 10.A.J.Harju，《正规群胚上的Spectral三元组》（Spectral triples on properétale groupoids），发表于《非通勤杂志》（J.Noncommul）。几何·Zbl 1332.58001号
[11] 11.A.J.Harju，量子加权射影空间上的Dirac算子，将出现在Algebr中。代表。理论。
[12] 12.J.H.Hong和W.Szymanski，量子透镜空间和图代数，《太平洋数学杂志》211（2003）249-263。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB012'，'10.2140
[13] 13.C.Laurent-Gengoux，J.-L.Tu和P.Xu，群胚上主丛的Chern-Weil映射，Math Z.255（2007）451-491。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB013'，'10.1007
[14] 14.H.B.Lawson和L.-M.Michelsohn，《自旋几何》（新泽西州普林斯顿大学出版社，1989年）。
[15] 15.I.Moerdijk，作为群胚的Orbifolds:简介，收录于《数学和物理中的Orbiwold》（威斯康星州麦迪逊，2001），《当代数学》，第310卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002），第205-222页·Zbl 1041.58009号
[16] 16.I.Moerdijk和J.Mrcun，《叶状体和李群体导论》（剑桥大学出版社，纽约州剑桥，2003年）。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB016'，'10.1017
[17] 17.I.Moerdijk和D.A.Pronk，Orbifold，滑轮和群胚，K-Theory12（1997）3-21。
[18] 18.A.C.Rennie和J.C.Varilly，Orbifold不是交换几何，J.Aust。数学。Soc.84（2008）109-116。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB018'，'10.1017
[19] 19.I.Satake，关于流形概念的推广，Proc。国家。阿卡德。科学。美国42（1956）359-363。genRefLink（16，'S0219199715500273BIB019'，'10.1073
[20] 20.A.Sitarz和J.J.Venselaar，三维非对易透镜空间的真实光谱三元组，预印本（2013）；arXiv:1312.5690·Zbl 1335.58003号
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