王玉兰;杜明静;谭富贵;李紫阳;聂廷芳 利用再生核求解一类具有非经典条件的分数阶偏微分方程。 （英语） Zbl 1345.65062号 申请。数学。计算。 219，第11号，5918-5925（2013）. 总结：今天，大多数真实物理世界的问题都可以用分数阶微分方程来建模。除了建模之外，求解技术及其可靠性也是最重要的。因此，始终需要高精度的解决方案。本文提出了一种在非常有利的再生核空间中求解分数阶偏微分方程的新方法。详细讨论了它的再生内核功能。从这里考虑的例子可以看出，我们的方法计算量小，收敛速度快，精度高。 引用于28文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 26A33飞机 分数导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：参数;分数阶偏微分方程;非经典条件;再生核空间;伴随算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，应用。数学。计算。219，第11号，5918--5925（2013；Zbl 1345.65062） 全文： 内政部 参考文献： [1] 施耐德，W.R。；Wyess，《分数扩散和波动方程》，J.Math。物理。，30, 134-144 (1989) ·Zbl 0692.45004号 [2] Meerschaert，M.M。；Tadjeran，C.，双边空间分式偏微分方程的有限差分逼近，应用。数字。数学。，56, 80-90 (2006) ·Zbl 1086.65087号 [3] Tadjeran，C。；Meerschaert，M.M.，二维分数扩散方程的二阶精确数值方法，J.Compute。物理。，220, 813-823 (2007) ·Zbl 1113.65124号 [4] 莫马尼，S。；Odibat，Z.，用Adomian分解法分析时间分数阶Navier-Stokes方程的解，应用。数学。计算。，177, 488-494 (2006) ·Zbl 1096.65131号 [5] 奥迪巴特，Z。；Momani，S.，时间分数阶波动方程边值问题的近似解，应用。数学。计算。，181, 1351-1358 (2006) ·Zbl 1110.65068号 [6] Al-Khaled，K。；Momani，S.，使用分解方法求解分数阶扩散波方程的近似解，Appl。数学。计算。，165, 473-483 (2005) ·Zbl 1071.65135号 [7] He，J.H.，多孔介质中分数导数渗流的近似解析解，计算。方法应用。机械。工程，167，57-68（1998）·Zbl 0942.76077号 [8] He，J.H.，非线性分式微分方程及其近似的一些应用，Bull。科学。Technol公司。Soc.，15，2，86-90（1999） [10] 卢奇科，Y。；斯里瓦斯塔瓦，H.M.，使用微积分的某些分数阶微分方程的精确解，Comput。数学。应用程序。，29, 73-85 (1995) ·Zbl 0824.44011号 [11] 王玉兰；吕超，利用再生核求解一类变系数偏微分方程，应用。数学。机械。，29, 1, 129-137 (2008) ·Zbl 1231.41019号 [12] 周永芳；崔明根；林英珍，非经典条件下抛物问题的数值算法，J。计算。申请。数学。，230, 2, 770-780 (2009) ·Zbl 1190.65136号 [13] 吕雪琴；崔明根，一类非线性无限时滞微分方程的解析解，数学学报。分析。应用程序。，343, 2, 724-732 (2008) ·Zbl 1160.34059号 [14] 王玉兰；特穆尔州朝鲁；陈忠，利用再生核求解一类奇异弱非线性边值问题，国际计算杂志。数学。，87, 2, 367-380 (2010) ·Zbl 1185.65134号 [15] 王玉兰；曹雪军；李晓娜，求解混合边界条件奇异四阶边值问题的新方法，应用。数学。计算。，217, 7385-7390 (2011) ·Zbl 1221.65177号 [16] 吕雪芹；崔明根，线性五阶两点边值问题的一种有效计算方法，J。计算。申请。数学。，234, 5, 1551-1558 (2010) ·Zbl 1191.65103号 [17] 张勇，分数阶偏微分方程的有限差分方法，应用。数学。计算。，215, 2, 524-529 (2009) ·Zbl 1177.65198号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。