蒂巴、优萨库 复格林函数水平集的希洛夫边界。 （英语） Zbl 1344.32010号 国际数学。Res.不。 2015年第24号，13717-13727（2015）. 本文研究了超凸域复数格林函数水平集的Shilov边界与Monge-Ampère型电流支持度之间的关系。主要发现如下。设\（\Omega\）是\（\mathbb C^{n}，n\geq 1\）中的有界超凸域。设（G_{x}）是（Omega）的复数格林函数（由Klimek定义），对数极点位于（x\in\Omega\）（作者使用了相当罕见的符号\（K_{Omega，x}\））。然后是措施\[dG_{x}\楔形^{c} G公司_{x} \楔形（dd^{c} G公司_{x} ）^{n-1}\]in（\Omega\setminus\{x\}）等于集合的闭包（在欧几里德拓扑中）\[\大杯{-\infty<r<0}\partial{S}\bar B_{G{x}}（r）\]在\（\Omega\setminus\{x\}\）中。这里，（partial_{S}）代表希洛夫边界，（B_{G_{x}}（r）：={y\in\Omega:G_{x}（y）<r\}）是复数格林函数的（r）水平集。另一个结果是，对于\（mathbb C^{n}\）中的任何开集和该集中的任何复次调和有界函数\（u），\（Omega \）中所有\（r）的测度\（（dd^{C}\max\{u，r}）^{n{的消失等价于\（dd）的联合消失^{c} u个)^n\）和\（du\楔形d^{c} u个\楔形（dd^{c} u个)^{n-1}\）。作者还研究了相对极值函数，即平衡域的特例，并提供了两个示例。审核人：Ż伊沃米尔·迪诺（克拉科夫） 引用于三文件 MSC公司： 32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数 关键词：多复数格林函数;现在的;希洛夫边界;水平仪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Tiba}，国际数学。Res.不。2015年第24号，13717--13727（2015；Zbl 1344.32010） 全文： 内政部