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巴特·博加特;Joost Vennekens;马克·德内克

固定不动点及其在知识表示中的应用。 （英语） Zbl 1343.68233号

Artif公司。智力。 224, 51-71 (2015).
摘要：在逻辑的各个领域，研究人员利用了一种类似的直觉：事实（或模型）可以被推导出来从头开始他们通常通过说，例如，事实应该是接地的或者他们不应该没有根据的，或者他们应该得到无循环参数等。在本文中，我们在代数不动点理论的背景下对这种直觉进行了形式化。我们定义了格元素（L中的x）何时为接地的用于晶格运算符\（O:L\到L\）。在代数层次上，我们研究了基不动点与逼近不动点理论的各类不动点之间的关系，包括支持的、极小的、Kripke-Kleene的、稳定的和基础良好的不动点。在逻辑层面上，我们在逻辑编程、自认知逻辑、缺省逻辑和论证框架的上下文中研究了根基性。我们解释了基点和不动点在这些逻辑中的含义，并表明这个概念确实形式化了这些领域中存在的直觉。我们研究哪些现有语义是基于的。我们研究了由固定不动点诱导的这些逻辑的新语义，它具有一些非常吸引人的特性，而不仅仅是数学上的简单性和通用性。我们的研究结果揭示了这些领域直觉和数学的显著一致性。

引用于10文件

MSC公司：

68立方英尺 知识表示
03克10 格和相关结构的逻辑方面
68N17号 逻辑编程
68T27型 人工智能中的逻辑

关键词：

近似不动点理论;晶格算符;稳定语义;基础良好的语义学;根深蒂固;逻辑程序设计;自认知逻辑;抽象论证;抽象辩证框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bogaerts}等人，Artif。因特尔。224、51--71（2015；Zbl 1343.68233）
全文： 内政部

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