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康，京根;安吉拉·史蒂文斯

趋化生长系统中的爆破和全局解决方案。 （英语） Zbl 1343.35045号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 135, 57-72 (2016).
小结：我们研究了Keller-Segel型系统，其中包括趋化物种的生长和死亡以及趋化剂的椭圆方程。该问题在边界光滑的有界区域以及整个空间中都被考虑。在忽略趋化物种的随机运动的情况下，得到了一个双曲椭圆问题，该问题的解在有限时间内爆破，正则解在时间上全局存在，依赖于系统参数。在这种情况下，需要域的凸性。对于三维及更高维的抛物椭圆问题，我们在极限情况下建立了正则解的整体存在性，这是J.I.特洛和M.温克勒[通用偏微分方程32，No.6，849–877（2007；Zbl 1121.37068号)].

引用于1审查
引用于81文件

MSC公司：

35B44码 PDE背景下的爆破
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）

关键词：

双曲椭圆系统;抛物线椭圆系统;Keller-Segel系统

引文：

Zbl 1121.37068号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kang}和\textit{A.Stevens}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法135，57-72（2016；Zbl 1343.35045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾达，M。；大崎，K。；Tsujikawa，T。；八木，A。；Mimura，M.，具有奇异敏感性函数的趋化和生长系统，非线性分析：RWA，6323-336（2005）·Zbl 1066.92004号
[2] Childress，S。；Percus，J.K.，趋化性的非线性方面，数学。生物科学。，56, 3-4, 217-237 (1981) ·Zbl 0481.92010号
[3] 石田，S。；Seki，K。；Yokota，T.，非凸有界域上抛物型拟线性Keller-Segel系统的有界性，J.微分方程，2562993-2010（2014）·Zbl 1295.35252号
[4] Jäger，W。；Luckhaus，S.，《关于模拟趋化性的偏微分方程组解的爆炸》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，329，2819-824（1992）·Zbl 0746.35002号
[5] Keller，E.F。；Segel，L.A.，黏菌聚集的启动被视为一种不稳定性，J.Theoret。《生物学》，26，399-415（1970）·Zbl 1170.92306号
[6] 科佐诺，H。；Taniuchi，Y.，BMO中Sobolev不等式的极限情况，及其在欧拉方程中的应用，Comm.Math。物理。，214, 191-200 (2000) ·Zbl 0985.46015号
[7] 小川，T。；Taniuchi，Y.，《关于有界区域中三维Euler方程光滑解的爆破准则》，《微分方程》，190，1，39-63（2003）·Zbl 1038.76014号
[8] 大崎，K。；Tsujikawa，T。；八木，A。；Mimura，M.，化学趋化生长方程组的指数吸引子，非线性分析：RWA，51，1，119-144（2002）·Zbl 1005.35023号
[9] 大崎，K。；Yagi，A.，《（R^2）中趋化生长系统的全局存在性》，高等数学。科学。申请。，12, 2, 587-606 (2002) ·Zbl 1054.35111号
[10] Stein，E.M.，（调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分。调和分析：实变方法、正交和振荡积分，普林斯顿数学系列，第43卷（1993），普林斯顿大学出版社，新泽西州）·Zbl 0821.42001号
[11] Tello，J.I。；Winkler，M.，具有逻辑源的趋化系统，Comm.偏微分方程，32，4-6，849-877（2007）·Zbl 1121.37068号
[12] Temam，R.，Navier-Stokes方程（1977），北荷兰出版社·Zbl 0335.35077号
[13] Winkler，M.，具有逻辑源的高维抛物线-抛物线趋化系统的有界性，《Comm.偏微分方程》，35，8，1516-1537（2010）·Zbl 1290.35139号
[14] Winkler，M.，具有强logistic阻尼的全抛物趋化系统中常数平衡点的全局渐近稳定性，J.微分方程，257，4，1056-1077（2014）·兹比尔1293.35048
[15] Winkler，M.，化学交叉扩散能在多大程度上实施超承载能力？，非线性科学杂志。，24, 809-855 (2014) ·Zbl 1311.35040号
[16] 横田，T。；Yoshino，N.，Lipschitz扩散和超线性增长趋化动力学解的存在性，J.Math。分析。申请。，419, 756-774 (2014) ·Zbl 1295.35257号
[17] 横田，T。；Yoshino，N.，逻辑源趋化动力学解决方案的存在性，AIM J.，2015，1125-1133（2015），（特刊），DCDS增补·Zbl 1354.37098号
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