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阿迪安，S.I。

无限Burnside群奇指数的新估计。 （英语。俄文原件） Zbl 1343.20040号

程序。Steklov Inst.数学。 289, 33-71 (2015); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 289、41-82（2015）。
本文分为两部分。第一部分是对（m>1）生成器上自由Burnside群（mathbf B（m，n））和奇数指数（n，geq 4381）无穷性证明的历史考察。特别有趣的是对证明起源的描述：“1958年春天，a.G.Kurosh的学生Yu.I.Sorkin就一个结果发表了演讲，说在两个字母的字母表中，一个人可以构造一个不包含任何单词立方体的无限序列。这一结果的第一个证明是由a.Thue于1906年发表的。”
“在索尔金的演讲之后，诺维科夫表达了一个想法，即人们可以尝试使用这种序列来证明周期群（mathbf B（m，n））对于指数（n）的一些大值的无限性。为此，在这些群中找到（mathbfB（m、n）就足够了\)定义形式为（a^n_i\equiv 1）的关系的系统，使得任何一对不同关系的左侧沿每一个关系的足够小的部分相交（例如，小于长度的1/6）。然后，根据Greendlinger和Tartakovskii的著名引理[M.格林丁格，苏联。数学。，多克。5, 110-112 (1964;Zbl 0134.25905号); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 154，507-509（1964）]，无立方词Thue序列中的所有单词将代表组\（mathbf B（2，n）\）的不同元素。然而，通过定义满足任何一对关系的这种条件的关系的系统来表示群（mathbf B（2m，n））的可能性看起来是不现实的。因此，有必要找到以下理想陈述的另一个证据：如果缩减后的单词\（W\）等于\（\mathbf B（m，n）\）中的\（1），则它必须包含格式为\（a^3）的子单词。”
在本文的第二部分中，作者概述了对Novikov-a点理论的一个修正，以便将奇数指数（n）的下界降到（n，geq 101），从而可以证明（mathbf B（m，n））的无穷性。
审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯）

引用于39文件

MSC公司：

20层50 周期群；局部有限群
20F05型 组的生成器、关系和表示
20F06年 群体消解理论；van Kampen图的应用
2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面）
20-03 群论史
01A60型 20世纪数学史

关键词：

周期群;释放Burnside组;烧边问题;小组演讲;单词问题;奇数指数群

引文：

Zbl 0134.25905号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.I.Adian}，程序。Steklov Inst.数学。289、33--71（2015；Zbl 1343.20040）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 289，41-82（2015）
全文： DOI程序

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