李哲;徐锐 具有时滞和可变产量的比率相关恒化器模型的稳定性分析。 （英语） Zbl 1342.92122号 国际生物数学杂志。 3，第2期，243-253（2010年）. 摘要：研究了一个具有时滞、可变产量和比率依赖性功能反应的恒化器模型。通过分析相应的特征方程，讨论了边界平衡和正平衡的局部稳定性，并证明了Hopf分岔的存在性。通过使用比较自变量，得到了边界平衡全局稳定性的充分条件。通过构造适当的Lyapunov泛函，得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后，进行了数值模拟以说明理论结果。 引用于9文件 MSC公司： 92C99型 生理、细胞和医学主题 关键词：恒化器;延时;比率相关性;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Li}和\textit{R.Xu}，国际生物数学杂志。3，第2号，243--253（2010；Zbl 1342.92122） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Beretta和Y.Kuang，《非线性分析》。理论方法应用。3, 381 (1998). [2] G.Butler、S.Hsu和P.Waltman，SIAM J.Appl。数学。45、435（1985），内政部：10.1137/0145025。genRefLink（16，'rf2'，'10.1137 [3] J.Caperon，生态学50，188（1969），DOI:10.2307/1934845。genRefLink（16，'rf3'，'10.2307 [4] G.Fu和W.Ma，J.Chaos孤子压裂。30，845（2006），DOI:10.1016/j.chaos.2005.05.056。genRefLink（16，'rf4'，'10.1016 [5] G.Fu，W.Ma和S.Ruan，J.Chaos孤子压裂。23，873（2005），DOI:10.1016/j.chaos.2004.05.049。genRefLink（16，'rf5'，'10.1016 [6] X.He和S.Ruan，J.数学。生物学37，253（1998），DOI:10.1007/s002850050128。genRefLink（16，'rf6'，'10.1007 [7] X.He、S.Ruan和H.Xia、SIAM J.数学。分析。29681（1998），内政部：10.1137/S0036141096311101。genRefLink（16，'rf7'，'10.1137 [8] S.Hsu、S.Hubell和P.Waltman、SIAM J.Appl。数学。32、366（1997），内政部：10.1137/0132030。genRefLink（16，'rf8'，'10.1137 [9] Kuang Y.，《时滞微分方程及其在种群动力学中的应用》（学术出版社，1983年）。 [10] J.Monod，Recherches sur la Croissance des Cultures Bacterennes（赫尔曼，巴黎，1942年）·兹比尔0063.04097 [11] N.S.Panikov，《微生物生长动力学》（Chapman和Hall，伦敦，1995年）。 [12] S.S.Pilyugin和P.Waltman，SIAM J.Appl。数学。59、1157（1999），内政部：10.1137/S0036139997326181。genRefLink（128，'rf12'，'00008049750001'）； [13] S.S.Pilyugin和P.Waltman，数学。Biosci公司。2, 151 (2003). [14] S.Ruan和G.Wolkowicz，J.Math。分析应用程序。204786（1996），内政部：10.1006/jmaa.1996.0468。genRefLink（16，'rf14'，'10.1006 [15] H.L.Smith和P.Waltman，《恒化器理论》（剑桥大学出版社，1994年）·兹比尔083192028 [16] S.Sun和L.Chen，J.大连理工大学6，931（2007）。genRefLink（128，'rf16'，'A1988N844300026'）； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。