拉塞尔·E·卡夫利什。;弗朗西斯科·加加诺;马可·萨马蒂诺;文森佐·萨卡卡 复杂奇点和偏微分方程。 （英语） Zbl 1342.65193号 河流。帕尔马马特大学（N.S.） 6，第1期，69-133（2015）. 小结：本文综述了由相关偏微分方程（PDE）发展起来的捕捉和表征复杂奇异性的计算方法。我们首先回顾了经典的奇异点跟踪方法，并以Burgers方程为例给出了一个应用实例。该方法基于对解的傅里叶谱的分析，可以确定和表征最接近实域的复奇异性。然后我们介绍了其他通常用于检测隐藏奇异点的方法。特别地，我们展示了Padé近似、Kida方法和Borel-Polya方法的一些应用。我们将这些技术应用于研究一些非线性色散和耗散一维偏微分方程、二维Prandtl方程和二维Kadomtsev-Petviashvili方程的奇异性形成。最后，将复奇异性分析应用于粘性高雷诺数不可压缩流动与刚性壁相互作用和涡流层的情况。 引用于15文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35A20型 偏微分方程背景下的分析 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：复奇异性;傅里叶变换;帕德近似;Borel和幂级数法;分散激波;流体力学;零粘度;数值示例;奇异点跟踪方法;伯格方程;Kida方法;Borel-Polya方法;普朗特尔方程;Kadomtsev-Petviashvili方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Caflisch}等人，Riv.Mat.Univ.Parma（N.S.）6，No.1，69--133（2015；Zbl 1342.65193） 全文： arXiv公司