迪翁,C。;Genon-Catalot,V。 混合随机微分模型中的二维随机效应估计。 (英语) Zbl 1342.62138号 统计推断统计。过程。 19,第2期,131-158(2016). 摘要:在这项工作中,研究了漂移中具有两个随机效应的混合随机微分模型。我们假设在一个大的时间间隔([0,T]\)内连续观察到(N)轨迹。研究了两个方向。首先,我们估计了一条轨迹的随机效应,并给出了估计量的(L^2)-风险的界。其次,我们建立了随机效应共同二元密度的非参数估计。研究了平均积分平方误差。通过仿真验证了密度估计器的性能。 引用于10文件 MSC公司: 2005年6月2日 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型 62克07 密度估算 60J60型 扩散过程 关键词:自适应带宽;密度估计;核估计量;平均积分平方误差;混合效应模型;随机微分方程 软件:MsdeParEst女士 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Dion}和\textit{V.Genon-Catalot},统计推断Stoch。过程。19,第2号,131--158(2016;Zbl 1342.62138) 全文: DOI程序 哈尔 参考文献: [1] Alfonsi A(2005)关于CIR(和贝塞尔平方)过程的离散化方案。蒙特卡罗方法应用11:355-384·Zbl 1100.65007号 ·doi:10.1515/156939605777438569 [2] Comte F,Genon-Catalot V,Rozenholc Y(2007)扩散过程系数的惩罚非参数均方估计。伯努利13:514-543·Zbl 1127.62067号 ·doi:10.3150/07-BEJ5173 [3] Comte F,Genon-Catalot V,Samson A(2013),随机效应随机微分方程的非参数估计。Stoch过程应用程序7:2522-2551·Zbl 1284.62251号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.009 [4] Comte F,Lacour C(2013)各向异性自适应核反褶积。安·德·l'Institut Henri Poincaré(B)概率与统计49:569-609·兹比尔1348.62121 ·doi:10.1214/11-AIHP470 [5] Davidian M,Giltinan D(1995),重复测量数据的非线性模型。查普曼和霍尔,伦敦 [6] Delatre M,Genon-Catalot V,Samson A(2013),随机效应随机微分方程的最大似然估计。扫描J统计40:322-343·Zbl 1328.62148号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9469.2012.00813.x [7] Delatre M,Genon-Catalot V,Samson A(2014),扩散系数中随机效应随机微分方程中总体参数的估计。电子打印hal-01056917,MAP5 2014-07·Zbl 1234.62035号 [8] Delattre M,Lavielle M(2013)在混合效应扩散模型中耦合SAEM算法和扩展卡尔曼滤波器进行最大似然估计。统计接口6:519-532·Zbl 1326.93121号 ·doi:10.4310/SII.2013.v6.n4.a10 [9] Diggle P,Heagerty P,Liang K,Zeger S(2002)纵向数据分析。牛津大学出版社,纽约·Zbl 1031.62002号 [10] Dion C(2014)混合效应Ornstein-Uhlenbeck模型中的非参数估计。电子打印hal-01023300,MAP5 2014-24 [11] Donnet S,Samson A(2013)《药代动力学随机微分方程估计综述:药效学模型》。高级药物交付版本65:929-939·doi:10.1016/j.地址:2013.03.005 [12] Genon-Catalot V,Jeantheau T,Laredo C(2000)作为隐马尔可夫模型的随机波动率模型和统计应用。伯努利6:1051-1079·Zbl 0966.62048号 ·doi:10.2307/3318471 [13] Genon-Catalot V,Larédo C(2014)混合效应随机微分方程的估计。电子打印hal-00807258·Zbl 1440.62319号 [14] Goldenshluger A,Lepski O(2011)《核密度估计中的带宽选择:预言不等式和自适应极小极大最优性》。安统计39:1608-1632·Zbl 1234.62035号 ·doi:10.1214/11-AOS883 [15] Iacus S(2008)随机微分方程的模拟和推断。,StatisticsSpringer,纽约·Zbl 1210.62112号 ·doi:10.1007/978-0-387-75839-8 [16] Kerkyachar G,Lepski O,Picard D(2007)各向异性多指标去噪中的非线性估计。理论问题应用52:150-171·兹比尔1315.62031 [17] Kessler M,Lindner A,Sorensen M(2012)随机微分方程的统计方法。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1246.60005号 [18] Kloeden P,Platen E(1992)随机微分方程的数值解。柏林施普林格·Zbl 0752.60043号 ·doi:10.1007/978-3-662-12616-5 [19] Kutoyants Y(2004)遍历扩散过程的统计推断。斯普林格,伦敦·Zbl 1038.62073号 ·doi:10.1007/978-1-4471-3866-2 [20] Lacour C,Massart P(2015)《Goldenshluger-Lepski方法的最小惩罚》。电子打印hal-01121989·Zbl 1348.62124号 [21] Le Gall J(2012)布朗运动,马丁加莱斯和随机计算。数学与应用第71卷,施普林格·Zbl 1291.60002号 [22] Lipster R,Shiryaev A(2001)随机过程的统计I.,一般理论Springer,柏林·Zbl 1008.62072号 [23] Picchini U,Ditlevsen S,De Gaetano A,Lansky P(2008)缓慢波动信号的扩散泄漏积分和纤芯神经元模型参数。神经计算20:2696-2714·Zbl 1169.68580号 ·doi:10.1162/neco.2008.11-07-653 [24] Pinheiro J,Bates D(2000)《S和Splus中的混合效应模型》。施普林格,纽约·Zbl 0953.62065号 ·doi:10.1007/978-1-4419-0318-1 [25] Revuz D,Yor M(1999)连续鞅与布朗运动,第293卷。柏林施普林格·Zbl 0917.60006号 [26] Schmisser E(2013)多维扩散过程的惩罚非参数漂移估计。统计47:61-84·Zbl 1440.62321号 ·网址:10.1080/02331888.2011.591931 [27] Tsybakov A(2009)非参数估计简介。施普林格,纽约·兹比尔1176.62032 ·doi:10.1007/b13794 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。