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德埃利亚，M。;甘兹伯格（M.Gunzburger）。

非局部稳态扩散问题中扩散参数的识别。 （英语） Zbl 1342.49053号

申请。数学。最佳方案。 73，第2期，227-249（2016）。
摘要：研究了非局部定常扩散方程中扩散参数的识别问题。识别问题被公式化为最优控制问题，该最优控制问题具有作为控制目标的匹配函数和作为控制变量的参数函数。该分析利用了非局部向量演算，允许定义非局部问题的变分公式。以类似于局部偏微分方程对应项的方式，我们证明了对于某些核函数，在容许参数空间中至少存在一个最优解。我们引入了最优控制问题的Galerkin有限元离散化，并推导了近似状态和控制变量的先验误差估计。通过一维数值实验，我们说明了理论结果，并表明使用非局部模型可以估计非光滑和间断扩散参数。

引用于28文件

MSC公司：

49号45 最优控制中的逆问题
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49平方米25 最优控制中的离散逼近

关键词：

非局部扩散问题;参数识别;控制论;优化;非局部算子;分数算子;向量演算;有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.D'Elia}和\textit{M.Gunzburger}，应用。数学。最佳方案。73，第227-249号（2016年；兹bl 1342.49053）
全文： 内政部 arXiv公司

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