阿塔努·曼纳;斯利瓦斯塔瓦，P.D。 由de la Vallée-Poussin平均生成的Musielak-Orlicz序列空间的一些几何性质。 （英语） Zbl 1342.46015号 数学。不平等。申请。 18，第2期，687-705（2015）. 研究了由de la Vallée-Poussin平均生成的Musielak-Orlicz序列空间的几何性质。近几十年来，Musielak-Orlicz空间的几何学得到了广泛的研究。另一方面，最近许多作者考虑了由Cesáro算子生成的不同函数或序列空间的结构。de la Vallée-Poussin算子是Cesáro算子的推广。所考虑的空间是由Musielak-Orlicz函数和de la Vallée-Poussin算子定义的模空间。它包括Musielak-Orlicz序列空间和Cesáro-Orlich序列空间。因此，这种结构很复杂，需要技术证明。作者描述了一些基本属性，如完备性和可分性。在这种情况下，各个定理的公式类似于Musielak-Orlicz序列空间或Cesáro-Orlich序列空间的公式。此外，还讨论了配位一致Kadec-Klee性质和一致Opial性质。审核人备注。顺序连续Banach序列空间的定义应该用（0leqx_{l}\rightarrow0\）作为（l\rightarrow\infty）（p.690）进行修正。Orlicz空间和任意Orlicz函数的Orlicz范数和Amemiya范数之间的等式（第688页）是来自[H.Hudzik先生和L.马利格兰达，印度。数学。，新序列号。11，第4期，573–585（2000年；Zbl 1010.46031号)]. Musielak-Orlicz空间的相应结果由X.L.风机[《数学学报》，《英语期刊》第23期，第2期，281-288页（2007年；Zbl 1129.46020号)].审核人：Pawel Kolwicz（波兹南） 引用于2文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46对25 一般理论中的经典Banach空间 46 B40码 有序赋范空间 46 B45 巴拿赫序列空间 46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间） 46A80型 模块化空间 关键词：Musielak-Orlicz空间;de la Vallée-Poussin的意思是;阿米米亚常模;卢森堡标准;Fatou地产;顺序连续性;协调Kadec-Klee地产;均匀Opial特性 引文：Zbl 1010.46031号;Zbl 1129.46020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Manna｝和\textit｛P.D.Srivastava｝，数学。不平等。申请。18，第2号，687--705（2015；Zbl 1342.46015） 全文： 内政部