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蒂贝里奥·哈科;何卓贤;梁振新;是的，斯坦

洛伦兹系统的雅可比稳定性分析。 （英语） Zbl 1342.37028号

国际几何杂志。方法Mod。物理学。 12，第7号，文章ID 1550081，23 p.（2015）.
小结：我们利用雅可比稳定性分析或Kosambi-Cartan-Chern（KCC）理论来研究Lorenz系统的稳定性。洛伦兹模型在理解流体动力学不稳定性和湍流性质方面发挥了重要作用，也是研究非线性效应的重要试验对象。KCC理论为动力系统分析提供了一种强大的数学方法。在这种方法中，我们用几何术语描述洛伦兹系统的演化，将其视为芬斯勒空间中的测地线。通过关联非线性连接和Berwald型连接，得到了五个几何不变量，第二个不变量给出了系统的雅可比稳定性。雅可比（in）稳定性是具有度量（黎曼或芬斯利）的可微流形上测地线流在非度量设置下的（in）稳定的自然推广。为了应用KCC理论，我们将Lorenz系统重新表述为一组两个二阶非线性微分方程。显式地获得了与该系统相关的几何不变量（非线性和Berwald连接）、偏差曲率张量及其特征值。研究了Lorenz系统平衡点的Jacobi稳定性，得到了平衡点稳定的条件。最后，我们考虑平衡点附近偏差向量分量的时间演化。

引用于29文件

理学硕士：

37C75号 光滑动力系统的稳定性理论
34D20型 常微分方程解的稳定性
58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系

关键词：

动力系统;雅可比稳定性;洛伦兹方程;混乱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Harko}等人，国际地质杂志。方法Mod。物理。12，第7号，文章ID 1550081，23 p.（2015；Zbl 1342.37028）
全文： 内政部 arXiv公司

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