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西皮奥·库卡尼亚;罗伯特·詹金斯

关于散焦非线性薛定谔方程的N孤子解的渐近稳定性。 （英语） Zbl 1342.35326号

Commun公司。数学。物理学。 343，第3期，921-969（2016）.
摘要：我们考虑有限密度型初始数据的散焦非线性薛定谔方程的柯西问题。利用非线性最速下降法的（上划线{部分}）推广P.离开和X.周[《美国数学学会公牛》，新第26辑，第119-123期（1992年；Zbl 0746.35031号)]，我们导出了NLS在时空孤立域中解的一阶近似，\（|x|<2t\），并且我们提供了误差的界，该误差衰减为\（t\到\infty\）对于一类初始数据，其与非消失背景的差异具有固定数量的有限矩和导数。利用NLS散射映射的性质，我们导出了初始数据的渐近稳定性结果，该初始数据与NLS的（N）-暗孤子解非常接近。

引用于1审查
引用于43文件

MSC公司：

55年第35季度 非线性薛定谔方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35C08型 孤子解决方案
90C99号 数学编程
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
81U40型 量子理论中的逆散射问题

关键词：

非线性薛定谔方程;最速下降法;渐近稳定性;逆散射;黎曼-希尔伯特问题

引文：

Zbl 0746.35031号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Cuccagna}和\textit{R.Jenkins}，Commun。数学。物理学。343，第3号，921--969（2016；Zbl 1342.35326）
全文： 内政部 arXiv公司

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