伊万·马蒂奇 元选择群回火表示的首次出现指数。 （英语） Zbl 1342.22016年 程序。美国数学。Soc公司。 144，第7期，3157-3172（2016）. 作者摘要：本文研究了元选择奇正方约化对偶对的θ对应，并确定了特征零的非阿基米德局部域上元选择群回火表示的首次出现指数。众所周知，回火表示可以作为由一般线性群（或其双重覆盖）的离散序列和相同类型且秩较小的群的离散序列抛物线诱导的表示的子表示获得。因此，我们根据元选择群离散系列的第一次出现指数来描述回火表示的第一次发生指数，这是在我们之前的工作中获得的[Int.Math.Res.Not.2013，No.22，5227–5269（2013；Zbl 1404.22042号)].辛均匀正交对偶对的一个类似问题已在[G.梅奇，可以。数学杂志。60，第6期，1306–1335（2008年；Zbl 1155.22012年)]. 然而，在一个例外的情况下，我们还提供了一个简单的标准，根据Jacquet模块来区分具有不同首次出现索引的回火表示。审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅） 引用于三文件 理学硕士： 第22页，共35页 关于\（p）-二进李群的分析 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 关键词：元选择群;缓和表示法;θ对应 引文：Zbl 1155.22012年;Zbl 1404.22042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Matić}，程序。美国数学。Soc.144，编号7，3157-3172（2016；兹bl 1342.22016） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] James Arthur，《表征的内窥镜分类》。\textup{正交群和辛群}，美国数学学会学术讨论会出版物61，xviii+590 pp.（2013），美国数学协会，普罗维登斯，RI·2014年10月13日 [2] 伯恩斯坦，I.N。；Zelevinsky，A.V.，还原基的诱导表示。I、 《科学年鉴》Ecole标准。补充（4）、10、4、441-472（1977）·Zbl 2015年12月4日 [3] Gan、Wee Teck；Ichino，Atsushi，正式学位和本地θ对应，发明。数学。，195, 3, 509-672 (2014) ·2017年7月29日Zbl ·doi:10.1007/s00222-013-0460-5 [4] Gan、Wee Teck；Savin，Gordan，元辛群的表示I：ε二分法和局部Langlands对应关系，Compos。数学。，148, 6, 1655-1694 (2012) ·Zbl 1325.11046号 ·doi:10.1112/S0010437X12000486 [5] [GT2]Wee Teck Gan和Shuchiro Takeda，《关于经典θ对应中的Howe对偶猜想》，康泰普。数学。，2015年上市·Zbl 1418.11073号 [6] [GT1]Wee Teck Gan和Shuchiro Takeda，豪对偶猜想的证明，J.Amer。数学。Soc.，即将发布（2015年）·Zbl 1342.11051号 [7] Goldberg，David，（{\rm-Sp}（2n））和（{\rm-SO}（n））诱导表示的可约性，Amer。数学杂志。，116, 5, 1101-1151 (1994) ·Zbl 0851.22021号 ·doi:10.2307/2374942 [8] 马塞拉·汉泽；Mui{'c}，Goran，元选择群的抛物线归纳和Jacquet函子，《代数杂志》，323,1241-260（2010）·Zbl 1185.22013年 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.07.001 [9] 斯蒂芬·库德拉（Stephen S.Kudla），《关于局部θ对应关系》（On the local theta corresponsibility），《发明》（Invent）。数学。，83, 2, 229-255 (1986) ·Zbl 0583.22010号 ·doi:10.1007/BF01388961 [10] [Kudla1]Stephen S.Kudla，《关于局部θ对应关系的注释》（欧洲学派群论讲座），预印本，在线阅读http://www.math.toronto.edu/\textascitiildeskudla/castle.pdf（1996年）·Zbl 0583.22010号 [11] 拉皮德，埃雷兹；梅艳芳，戈兰；Tadi{\'c}，Marko，关于拟分裂经典群的一般幺正对偶，Int.Math。Res.Not.，不适用。，1335-1354年（2004年）·Zbl 1079.22015号 ·doi:10.1155/S1073792804132832 [12] Mati{c}，Ivan，Theta提升：强正离散级数的情形。，259, 2, 445-471 (2012) ·2017年7月27日Zbl ·doi:10.2140/pjm.2012.259.445 [13] Mati{\'c}，Ivan，元选择群离散级数表示的守恒关系，国际数学。Res.不。IMRN，22，5227-5269（2013）·兹比尔1404.22042 [14] M{oe}glin，C.，《Sur la classification des s \'eries discr\`“etes des groupes classiques\（p\）-adiques:param \`etres de Langlands et exhaustivit\'”e，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），4，2，143-200（2002）·Zbl 1002.22009年 ·数字对象标识代码：10.1007/s100970100033 [15] M{oe}glin，Colette，Paquets stables des s \'eries discr\`etes accessibles par endoscopie tordue；leur param \`etre de Langlands公司。自形形式和相关几何：评估I.I.Piatetski-Shapiro，Contemp的遗产。数学。614，295-336（2014），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1298.2019年 ·doi:10.1090/conm/614/12254 [16] M{oe}格林，科莱特；Tadi{'c}，Marko，经典进位群离散级数的构造，J.Amer。数学。Soc.，15，3，715-786（电子版）（2002年）·Zbl 0992.22015号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00389-2 [17] M{oe}格林，科莱特；维根（Vign），玛丽-法兰西（Marie-France）；Waldspurger，Jean-Loup，《兵团通信》，数学课堂讲稿1291，viii+163 pp.（1987），柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0642.22002号 [18] 梅{c}，戈兰，广义主级数的合成级数；强正离散级数的例子，Israel J.Math。，140, 157-202 (2004) ·Zbl 1055.22015年 ·doi:10.1007/BF20786631 [19] 梅（Mui），戈兰（Goran），西塔（Theta）提升了对偶的回火表示（（{\rm-Sp}_{2n}，{\rm-O}（V）），加拿大人。数学杂志。，60, 6, 1306-1335 (2008) ·Zbl 1155.22012年 ·doi:10.4153/CJM-2008-056-6 [20] Silberger，Allan J.，《归约群的特殊表示是不可积的》，《数学年鉴》。(2), 111, 3, 571-587 (1980) ·Zbl 0437.22015号 ·doi:10.2307/1971110 [21] 孙斌勇；朱，陈波，地方θ对应的保护关系，J.Amer。数学。Soc.，28，4，939-983（2015）·Zbl 1321.22017年 ·doi:10.1090/S0894-0347-2014-00817-1 [22] Tadi｛'c｝，Marko，经典二元群表示的归纳和Jacquet模引起的结构，代数，177，1，1-33（1995）·Zbl 0874.22014年 ·doi:10.1006/jabr.1995.1284 [23] Tadi{\'c}，Marko，关于经典进位群的调和和平方可积表示，Sci。中国数学。，56, 11, 2273-2313 (2013) ·Zbl 1295.22025年 ·doi:10.1007/s11425-013-4667-0 [24] Waldspurger，J.-L.，《双重猜想的演示》，（p）-adique，（p neq 2）。纪念I.I.Piatetski-Shapiro六十岁生日的节日，第一部分，拉马特·阿维夫，1989年，以色列数学。确认程序。2，267-324（1990），耶路撒冷魏茨曼·Zbl 0722.2009年 [25] Zelevinsky，A.V.，还原基的诱导表示。二、。关于\（{\rm GL}（n）\）的不可约表示，Ann.SciEcole标准。补充（4）、13、2、165-210（1980）·Zbl 0441.22014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。