亚历山大·塔塔科夫斯基;伊戈尔·尼基福罗夫;米歇尔州巴塞维尔 序列分析。假设测试和变化点检测。 （英语） Zbl 1341.62026号 统计学和应用概率专著136.佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（ISBN 978-1-4398-3820-4/hbk；978-1-439 8-3821-1/电子书）。xxiii，579页。(2015). 这本书以一个简短的激励性章节开始，以设定场景。经典的测试情况是分析一个固定的样本，以查明是否一切都“正常”，治疗方法是否等效，等等。现在，在许多情况下，这可能会导致不必要的死亡，对某些材料不必要的怀疑，因为样本不必要地大。另一方面，样本太小可能导致没有决定（以及其他一些灾难）。这在很短的时间内激发了顺序法一种方法是逐个或分批检查手头的工艺，并“尽快”作出决定。这本书的重点是所谓的转换点问题，可以简单地描述如下。一系列观察中的典型情况是，如果一切都井然有序，那么观察就会遵循某种常见模式，而如果在某个时间点出现偏差，那么从那时起，观察就会遵循不同的模式。最简单的例子是，当“误入歧途”意味着某个时间点（已知或未知）的平均值会（突然）偏移到其他值（预先指定或未指定）。很明显，人们希望尽快查明是否出了问题，以便采取适当的行动，同时，如果没有问题，将采取行动的可能性降至最低。介绍性章节最后列出了一长串应用程序和示例，每一个都有很多参考文献；这本书本身共有531篇参考文献。让这些略带粗略的词语向读者介绍这本书的动机。第2章称为“概率统计背景”。应该说，这绝不是初学者的背景。事实上，在这一章的第二页，我们遇到了Radon-Nikodm定理，以及几页之后的布朗运动和Itó演算。话虽如此，人们找到了阅读这本书所必需的前提条件和术语，尽管通常没有证据。然而，人们总是有可能回到自己最喜欢的书中了解细节。{第一部分：}接下来，我们将讨论一个180页的序贯假设测试部分。出发点是带有Wald近似的SPRT、OC曲线、在高斯和指数情况下与Neyman-Pearson检验的比较、最优性讨论等。还提供了关于多个简单假设和复合假设的部分。在这一点上，我们已经为主要故事做好了准备。{第二部分：}本部分致力于变化点分析。如上所述，这个想法是，如果一个人的观察结果在某个时间点开始“表现异常”，即在该时间点之后，观察结果开始遵循一种非期望的模式，那么他希望尽快检测出来。最简单的例子是，如果一切正常（（H_0）为真），且平均值在某个时间点（已知或未知）改变为其他值（预先指定或未指定），则观察值为给定平均值的i.i.d。在这种情况下，人们会与最多一个更改点（AMOC），由佩奇在50年代中期在质量控制/控制图的背景下引入。一种可能性是（再次）考虑固定大小的样本并进行统计分析。或者，一个人连续观察一些随机现象，并在观察到与理想情况存在统计显著偏差时立即采取行动。在许多情况下，假设过程只能部分观察（例如每天一次、每月一次等）可能更为现实（或成本更低，或两者兼而有之）。一如既往，在测试情况下，必须在尽快检测变化和错误警报之间做出妥协。1930年代，谢哈特做了一些早期的开创性工作，他在工业质量控制和经济与工程问题的推动下，引入了当今著名的控制图。最后一个要素是顺序方法，其中A.沃尔德《顺序分析》（Sequential analysis），纽约：威利父子出版社（Wiley&Sons，1947；Zbl 0029.15805号)]事实证明，在采样和测试程序方面具有开创性意义。鉴于这些不同的工具，本书的中心目的是将它们结合起来，以便为读者提供对顺序变化点检测的几个方面的全面介绍和讨论。给出了各种模型，讨论了贝叶斯和非贝叶斯过程，加性和非加性变化，混合，Shiryaev-Roberts过程，EWMA-，CUSUM-和其他图表等；通常是指数和高斯情况。{第三部分：}本书以一个35页的章节结束，其中包含应用程序（以及参考书目和索引）。一些结束语：这本书是对标题中提到的主题的全面论述。我有时会有点累，喘不过气来，但这在一定程度上是由于打印时使用了大量文本和小边距的大页面。虽然这本书专门讨论顺序方法和方法，但人们可能会考虑一节，或者至少是一些关于非顺序方法的评论，以及一些参考文献和名称，例如塞尔格、贡贝、胡斯科娃、霍尔瓦思、斯坦尼巴赫…。但是，对于任何对该地区感兴趣的人来说，这里有很多有趣的材料。审核人：阿兰·古特（乌普萨拉） 引用于1审查引用于62文件 MSC公司： 62-01 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 62磅 顺序统计方法 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 62件 统计学的应用 关键词：顺序分析;变化点检测 引文：Zbl 0029.15805号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Tartakovsky}等人，序列分析。假设检验和变点检测。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2015；Zbl 1341.62026） 全文： 链接