瓦西里·卢普莱斯库;多纳尔·奥里根;乌尔·拉赫曼,加乌斯 随机分数阶微分方程的存在性结果。 (英语) Zbl 1341.60055号 奥普斯。数学。 34,第4期,813-825(2014). 摘要:在Carathéodory条件下,建立了一类随机分数阶微分方程的存在性结果。还证明了极值随机解的存在性。最后,给出了一个存在唯一性结果。 引用于20文件 MSC公司: 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 60小时25分 随机算子和方程(随机分析方面) 34F05型 常微分方程和随机系统 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 47小时40 随机非线性算子 关键词:随机分数阶微分方程;分数积分;卡普托分数导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{V.Lupulescu}等人,Opusc。数学。34,第4号,813--825(2014;Zbl 1341.60055) 全文: 内政部 参考文献: [1] W.Arendt,C.J.K.Batty,M.Hiber,F.Neubrander,向量值拉普拉斯变换和柯西问题,数学专著,第96卷,Birkhäuser,巴塞尔,2011年·Zbl 1226.34002号 [2] P.Billingsley,《度量的弱收敛:概率应用》,CBMS-NSF应用数学区域会议系列,SIAM,费城,1971年·Zbl 0271.60009号 [3] A.T.Bharucha-Reid,《随机积分方程》,学术出版社,纽约,1972年。 [4] K.Diethelm,《分数阶微分方程的分析》,施普林格,布伦瑞克,德国,2004年。 [5] B.C.Dhage,S.K.Ntouyas,非线性一阶随机微分方程的存在性和吸引性结果,Opuscula Math。30 (2010) 4, 411–429. ·Zbl 1237.34107号 [6] B.C.Dhage,关于非线性随机积分方程的整体存在性和吸引性结果,Panamer。数学。J.19(2009)1,97–111·兹比尔1193.45031 [7] B.C.Dhage,关于n阶非线性常随机微分方程,非线性Oscil。13 (2011) 4, 535–549. ·Zbl 1334.60116号 [8] R.M.Dudley,《真实分析与概率》,《剑桥高等数学研究》第74卷,剑桥大学出版社,剑桥,2002年。 [9] R.Edsinger,随机常微分方程,博士论文,加州大学伯克利分校,1968年·Zbl 0224.34052号 [10] C.J.Himmelberg,Measurable relations,基金。数学。87 (1975), 53–72. ·Zbl 0296.28003号 [11] O.Kallenberg,《现代概率基础》,第二版,Springer-Verlag,纽约,2002年·Zbl 0996.60001号 [12] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava、J.J.Trujillo,《分数阶微分方程的理论与应用》,《北荷兰数学研究》,第204卷,Elsevier Science B.V.,阿姆斯特丹,2006年·Zbl 1092.45003号 [13] G.S.Ladde,V.Lakshmikantham,《随机微分不等式》,学术出版社,纽约,1980年·Zbl 0466.60002号 [14] V.Lakshmikantham,A.S.Vatsala,分数阶微分不等式理论及其应用,Commun。申请。分析。11 (2007), 395–402. ·Zbl 1159.34006号 [15] V.Lakshmikantham,A.S.Vatsala,分数阶微分方程基本理论,非线性分析。69 (2008), 2677–2682. ·Zbl 1161.34001号 [16] C.Lungan,V.Lupulescu,时间尺度上的随机微分方程,电子。《微分方程杂志》第2012卷(2012年),第86期,第1-14页·Zbl 1261.34068号 [17] V.Lupulescu,S.K.Ntouyas,随机分数微分方程,国际纯粹与应用数学电子期刊,4(2012)21119-136·Zbl 1399.60116号 [18] V.Lupulescu,C.Lungan,时间尺度上的随机积分方程,Opuscula Math。33 (2013) 2, 323–335. ·Zbl 1287.45007号 [19] K.S.Miller,B.Ross,《分数微积分和分数微分方程导论》,威利,纽约,1993年·Zbl 0789.26002号 [20] 普罗霍洛夫,随机过程的收敛性和概率论中的极限定理。概率应用。1 (1956) 2, 157–214. [21] S.G.Samko,A.A.Kilbas,O.I.Marichev,分数积分与导数。《理论与应用》,Gordon and Breach,Yverdon,1993年·Zbl 0818.26003号 [22] 宋楚瑜,《科学与工程中的随机微分方程》,学术出版社,纽约,1973年·Zbl 0348.60081号 [23] J.L.Strand,《随机常微分方程》,《微分方程7》(1970),538–553·Zbl 0231.34051号 [24] J.L.Strand,随机常微分方程,博士论文,加州大学伯克利分校,1968年。 [25] C.P.Tsokos,W.J.Padgett,《随机积分方程及其在生命科学和工程中的应用》,学术出版社,纽约,1974年·Zbl 0287.60065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。