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谢泼尔·海达尔哈尼;马西米利亚诺·费拉拉;索马里卡德姆卢

一维四阶Kirchhoff型方程的非平凡解。 （英语） Zbl 1341.34025号

梅迪特尔。数学杂志。 13，第1期，217-236（2016）.
设\（K:[0，+\infty[\longrightarrow\mathbb{R}\）是一个连续函数，使得所有\（t\geq0\）都存在带\（m_{0}\leqK（t）\leqm_{1}\）的正数\（m_0}\）和\（m_1}\）。考虑以下四阶Kirchhoff型问题
\[\开始{对齐}（&u）^{iv}+K\big（\int^{1}_{0}（-A\左|u'（x）\右|^{2}+B\左|u（x）\right|^{2]）dx\大）（Au''+Bu）=\lambda f（x，u）+h（u），x\in（0,1），\\&u（0）=u（1）=u''（0）=u''（1）\end{aligned}\eqno{（1）}\]
其中\（A\）和\（B\）是实常数，\（\lambda \）是正参数，\（f:[0,1]\times\mathbb｛R｝\longrightarrow\mathbb｛R｝\）是\（L^{2}-\)Carathéodory函数，使得\（f（x，0）\neq 0\）对于所有\（x\ in[0,1]\）和\（h:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}\）是一个Lipschitz常数\（L>0\）的Lipschit连续函数，即。，\[\left|h（t_{1}）-h（t_{2}）\right|\leq L\left|t_{1} -吨_{2} \正确|\]对于每个\（t_{1}，t_{2}\ in \mathbb{R}\）和\（h（0）=0\）。
在一些适当的条件下，利用变分方法和临界点理论，建立了问题（1）非平凡解的多重性结果。
审核人：莫森·蒂莫米（莫纳斯特尔）

引用于19文件

MSC公司：

34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
58E50美元 无穷维空间中变分问题在科学中的应用

关键词：

多重性结果;非平凡解;四阶基尔霍夫型方程;临界点理论;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Heidarkhani}等人，Mediter。数学杂志。13，第1号，217--236（2016；Zbl 1341.34025）
全文： 内政部

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