奥斯文·艾奇霍尔泽;杰苏斯·加西亚;大卫·奥尔登;佩德罗·拉莫斯 关于（\（\leqsland k\））-facets数量下限的新结果。（扩展摘要）。 （英语） Zbl 1341.05022号 Márquez，Alberto（ed.）等人，《第四届欧洲组合学、图论和应用会议论文集》，2007年9月11日至15日，西班牙塞维利亚，EuroComb'07。阿姆斯特丹：爱思唯尔。离散数学电子笔记29，189-193（2007）。 摘要：我们提供了三个不同的结果，用于处理一组点的（\（\leqsleat k \））面数：（i） 我们给出了在平面上实现固定（k\leqslatel\lfloor\frac{n}{3}\rfloor\-1）的（（leqslidek））-边的最佳下界（3\binom{k+2}{2}）的集合的结构性质（ii）我们证明了平面点集的（斜k）边数的新下界[O.艾奇霍尔泽等人，《离散计算》。地理。38，第1期，第1-14页（2007年；Zbl 1126.52015年)]在范围\（\lfloor n/3\rfloor\leqsland k\leqspland\lfloor 5n/12\rfloor-1）内是最佳的（iii）我们证明了对于（k<n/4），一般位置（mathbb R^3）中一组（n）点的（（leqsleat k））-面数至少是（4binom{k+3}{3}），并且这个界在这个范围内是紧的。关于整个系列，请参见[Zbl 1137.05002号]. 引用于4文件 理学硕士： 05B25号 有限几何的组合方面 关键词：（\（\leqslate k\））-边;（\（\leqslate k\））-面 引文：Zbl 1126.52015年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Aichholzer}等人，《电子》。注释离散数学。29189--193（2007；Zbl 1341.05022） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： n个节点上完整图的直线交叉数。 参考文献： [1] A.brego，B.M。；Fernández-Merchant，S.，直线交叉数的下界，图与组合数学，21，3（2005）·Zbl 1075.05022号 [2] O.Aichholzer、J.García、D.Orden和P.a.Ramos。（≤s；\（kK_n\）个数的新下界离散和计算几何; O.Aichholzer、J.García、D.Orden和P.a.Ramos。（≤s；\（kK_n\）个数的新下界离散几何和计算几何·Zbl 1126.52015年 [3] A.Andrzejak，B.Aronov，S.Har-Peled，R.Seidel，E.Welzl，关于\（kj）的结果会议记录\（第^｛th｝\）ACM计算几何研讨会（SoCG）; A.Andrzejak，B.Aronov，S.Har-Peled，R.Seidel，E.Welzl，关于\（kj）的结果会议记录\（^{th}\）ACM计算几何研讨会（SoCG） [4] 巴洛夫，J。；Salazar，G.，（k）-集的数目、凸四边形和（k_n）的直线交叉数的改进界，（第十二届国际绘图研讨会论文集）。第十二届图形绘制国际研讨会论文集，计算机科学讲稿，3383（2005），25-35·Zbl 1111.68554号 [5] 黄铜，P。；Moser，W。；Pach，J.，《离散几何研究问题》（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1086.52001号 [6] Edelsbrunner，H.，组合几何中的算法（1987），Springer Verlag·Zbl 0634.52001号 [7] Edelsbrunner，H。；哈桑，N。；塞德尔，R。；Shen，X.J.，通过始终包含多个点的两个点的圆，《Dedicata几何》，32，1-12（1989）·Zbl 0687.52005号 [8] Lovász，L。；Vesztergombi，K。；瓦格纳，美国。；Welzl，E.，凸四边形和（k）-集，（Pach，J.，走向几何图形理论，走向几何图理论，当代数学，342（2004）），139-148·Zbl 1071.05028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。