王超;王世成;张一木;布鲁诺·齐默尔曼 以最大对称性将曲面嵌入到\（S^3\）中。 （英语） Zbl 1339.57027号 组Geom。动态。 9，第4期，1001-1045（2015）。 用\（\Sigma_g\）表示带有\（g\）手柄的球体。用\（OE_g\）表示最大值\（n\），这样对于某些平滑嵌入\（\Sigma_g\到S^3），就有一组\（n \）（两两不同）定向-保持自我模糊性的\（S^3。本文的主要结果是确定了OE_g和一些相关数字。除了23个不超过（41^2=1681）的值之外，\[OE_g=\begin{cases}4（g+1）&g\neq k^2\\4（\sqrt g+1）^2&g=k^2。\结束{cases}\]该证明基于对3-orbifold的研究，即通过微分同态得到的S^3的商。证明涉及有趣的想法和技术主张。有关后者的计算机验证说明以及证明的更多细节，请参阅本文的arxiv版本，arXiv公司：1209.1170，版本4或更高版本。审核人：阿尔卡迪·斯科彭科夫（莫斯科） 引用于6评论引用于13文件 MSC公司： 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57米15 低维拓扑与图论的关系 57平方米 作用于特定歧管的组 65楼20层 几何群论 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：表面对称性;可延长作用;3个球形;最大阶 软件：间隙;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wang}等人，Geom集团。动态。9，第4号，1001--1045（2015；Zbl 1339.57027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Boileau、S.Maillot和J.Porti，《三维圆形及其几何结构》。全景与合成，15。法国数学协会，巴黎，2003年·Zbl 1058.57009号 [2] G.Burde和H.Zieschang，结。德格鲁伊特数学研究5。沃尔特·德格鲁伊特（Walter de Gruyter）；Co.，柏林，1985年·Zbl 0568.57001号 [3] W.D.Dunbar，几何圆形。修订材料大学完成。马德里1（1988），第1-3号，67-99·Zbl 0655.57008号 [4] W.D.Dunbar，非纤维球形3个球体。事务处理。阿默尔。数学。Soc.341（1994），编号121-142·Zbl 0808.57007号 ·doi:10.2307/2154616 [5] A.Hurwitz，Uni ber代数Gebilde mit eindeutigen Transformationen in sich。数学。《年鉴》第41卷（1892年），第3期，第403-442页。 [6] D.McCullough、A.Miller和B.Zimmermann，《车把上的集体行动》。程序。伦敦数学。Soc.（3）59（1989），第2期，373-416·Zbl 0638.57017号 ·doi:10.1112/plms/s3-59.2.373 [7] W.H.Meeks和S.T.Yau，等变Dehn引理和环路定理。通信。数学。Helv公司。56（1981），第2期，225-239·Zbl 0469.57005号 ·doi:10.1007/BF02566211文件 [8] J.Rotman，群论导论。第四版，数学研究生教材，148。施普林格，纽约，1995年·Zbl 0810.20001号 [9] 瑟斯顿，三流形的几何和拓扑。课堂讲稿。普林斯顿普林斯顿大学，1978年。 [10] C.Wang、S.C.Wang，Y.M.Zhang和B.Zimmermann，在S3上扩展曲面上的有限群作用。拓扑应用程序。160（2013），编号162088-2103·Zbl 1286.57018号 ·doi:10.1016/j.topl.2013.08.014 [11] C.Wang、S.C.Wang，Y.M.Zhang和B.Zimmermann，将曲面嵌入到具有最大对称性的S3中。2012年预印·Zbl 1339.57027号 [12] B.Zimmermann，U ber Homömorphismen n维测量器Henkelkörper und endliche Erweiterungen von Schottky-Gruppen，评论。数学。Helv公司。56 (1981), 474-486. ·Zbl 0475.57015号 ·doi:10.1007/BF02566224 [13] GAP组、GAP-组、算法和编程。2008年第4.4.12版。 [14] Wolfram Research，Inc.，Mathematica，6.0版，伊利诺伊州香槟市（2007年）。1045 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。