袁自清;黄丽红 具有非光滑势的退化（p（x））-Laplacian方程的解。 （英语） Zbl 1339.35108号 已绑定。价值问题。 2015年，第120号论文，16页（2015）. 摘要：本文研究了一个具有非光滑势的退化\（p（x）\）-Laplacian方程。我们在适当的条件下建立了紧嵌入（W^{1，p（x）}（ω，ω）hookrightarrow L^{q（x）{（α（x），ω。对文献中的一些最新结果进行了推广和改进。 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35卢比70 具有多值右侧的PDE 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J70型 退化椭圆方程 关键词：非光滑临界点;当地Lipschitz;非光滑对偶喷泉定理;加权可变指数;退化的（p（x））-拉普拉斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yuan}和\textit{L.Huang}，绑定。价值问题。2015年，第120号论文，16页（2015；Zbl 1339.35108） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Fan，X，Zhang，Q，Zhao，D:p（X）\（p（X）\）-Laplacian-Dirichlet问题的特征值。数学杂志。分析。申请。302, 306-317 (2005) ·Zbl 1072.35138号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.11.020 [2] Zhikov，V：关于一些变分问题。Russ.J.数学。物理学。5, 105-116 (1997) ·Zbl 0917.49006号 [3] Ruzicka，M：电流变液：建模和数学理论。《数学讲义》，第1748卷。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0962.76001号 ·doi:10.1007/BFb0104029 [4] Chen，Y，Levine，S，Rao，M：图像恢复中的可变指数线性增长泛函。SIAM J.应用。数学。66(4), 1383-1406 (2006) ·Zbl 1102.49010号 ·doi:10.1137/050624522 [5] Murthy，V，Stampacchia，G：一些退化椭圆算子的边值问题。Ann.Mat.Pura应用。80, 1-12 (1968) ·Zbl 0185.19201号 ·doi:10.1007/BF02413623 [6] Drábek，P，Kufner，A，Nicolosi，F：具有退化和奇异性的拟线性椭圆方程。《非线性分析与应用中的德格鲁伊特级数》，第5卷。德格鲁伊特，柏林（1997）·兹比尔0894.35002 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110804775 [7] Acerbi，E，Mingone，G：一类非标准增长泛函的正则性结果。架构（architecture）。定额。机械。分析。156, 121-140 (2001) ·Zbl 0984.49020号 ·doi:10.1007/s002050100117 [8] Fan，X，Han，X:RN\（mathbb{R}^N\）中p（X）\（p（X）\）-Laplacian方程解的存在性和多重性。非线性分析。59, 173-188 (2004) ·Zbl 1134.35333号 [9] Edmunds，D，Rákosnic，J：Sobolev嵌入可变指数∏。数学。纳赫。246, 53-67 (2002) ·Zbl 1030.46033号 ·doi:10.1002/1522-2616（200212）246:1<53:：AID-MANA53>3.0.CO；2-T型 [10] Kim，Y，Wang，L，Zhang，C：一类变指数退化椭圆型方程的全局分歧。数学杂志。分析。申请。371, 624-637 (2010) ·Zbl 1198.35089号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.058 [11] Dai，G，Liu，W:涉及p（x）\（p（x）\）-Laplacian的微分包含问题的三个解。非线性分析。71, 5318-5326 (2009) ·Zbl 1175.35160号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.019 [12] Qian，C，Shen，Z：具有非光滑势的p（x）\（p（x）\）-Laplacian方程解的存在性和多重性。非线性分析。，真实世界应用。11, 106-116 (2010) ·兹比尔1181.35119 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.10.019 [13] Ge，B，Xue，X，Zhou，Q:p（X）\（p（X）\）-Laplacian微分包含问题至少五个解的存在性。非线性分析。，真实世界应用。12, 2304-2318 (2011) ·Zbl 1223.35179号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.01.011 [14] Denkowski，Z，Gasiñski，L，Papageorgiou，N：共振半线性半变分不等式解的存在性和多重性。非线性分析。66, 1329-1340 (2007) ·Zbl 1159.35374号 ·doi:10.1016/j.na.2006.01.019 [15] Iannizzotto，A，Papageorgiou，N：非线性Neumann半变分不等式三个非平凡解的存在性。非线性分析。70, 3285-3297 (2009) ·Zbl 1157.35344号 ·doi:10.1016/j.na.2008.04.033 [16] Filippaks，M，Gasiński，L，Papageorgiou，N：关于p-拉普拉斯算子驱动的半变分不等式正解的存在性。J.全球。最佳方案。31, 173-189 (2005) ·Zbl 1330.35180号 ·doi:10.1007/s10898-003-5444-3 [17] Kyritsi，S，Papageorgiou，N：共振附近非线性非光滑特征值问题的常数符号多重解。计算变量部分差异。等于。20, 1-24 (2004) ·Zbl 1154.35362号 ·doi:10.1007/s00526-003-0223-z [18] Zhang，J，Zhou，Y:一类双共振半变分不等式问题非平凡解的存在性。非线性分析。74, 4319-4329 (2011) ·Zbl 1221.35175号 ·doi:10.1016/j.na.2011.02.038 [19] Goeleven，D，Motreanu，D，Panagiotopoulos，N:半变分不等式中一类特征值问题的多重解。非线性分析。29, 9-26 (1997) ·Zbl 0878.49009号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00039-9 [20] Kyritsi，S，Papageorgiou，N：闭凸集上的非光滑临界点理论和非线性半变分不等式。非线性分析。61, 373-403 (2005) ·Zbl 1067.49005号 ·doi:10.1016/j.na.2004.12.001 [21] Clarke，F：优化和非光滑分析。威利，纽约（1983）·Zbl 0582.49001号 [22] Edmunds，D，Rákosnik，J：具有可变指数的Sobolev嵌入。学生数学。143, 267-293 (2000) ·兹伯利0974.46040 [23] Fan，X，Shen，J，Zhao，D:空间Wk，p（X）（Ω）\（W^{k，p（X）}（\Omega）\）的Sobolev嵌入定理。数学杂志。分析。申请。262, 749-760 (2001) ·Zbl 0995.46023号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7618 [24] Fan，X，Zhao，D：关于空间Lp（X）（Ω）\（L^{p（X）}（\Omega）\）和Wm，p（X。数学杂志。分析。申请。263, 424-446 (2001) ·Zbl 1028.46041号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7617 [25] Kovéc̆ik，O，Rékosnik，J：关于空间Lp（x）\（L^{p（x。捷克斯洛伐克。数学。J.41（116），592-618（1991）·Zbl 0784.46029号 [26] Fan，X，Zhang，Q:p（X）\（p（X）\）-Laplacian-Dirichlet问题解的存在性。非线性分析。52, 1843-1852 (2003) ·Zbl 1146.35353号 ·doi:10.1016/S0362-546X（02）00150-5 [27] Dai，G：喷泉定理的非光滑版本及其在Dirichlet型微分包含问题中的应用。非线性分析。72, 1454-1461 (2010) ·Zbl 1184.35316号 ·doi:10.1016/j.na.2009.08.029 [28] Dai，G，Wang，W，Feng，L：对偶喷泉定理的非光滑版本及其在微分包含问题中的应用。数学学报。科学。序列号。A下巴。第32版，530-539（2012）·Zbl 1274.35081号 [29] Gasiñski，L，Papageorgiou，N：非光滑临界点理论和非线性边值问题。查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿（2005）·Zbl 1058.58005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。