亚历山大·科瓦列夫斯基。;Igor I·Skrypnik。;安德烈·希什科夫。 非线性椭圆方程和抛物方程的奇异解。 （英语） Zbl 1339.35004号 非线性分析中的De Gruyter级数及其应用24.柏林：De Gruyter出版社（ISBN 978-3-11-031548-6/hbk；978-3-11-033224-7/ebook）。xii，434页。(2016). 在这本非常有趣的专著中，主流是研究非线性椭圆和抛物方程解的奇异性。他们研究了具有弱可积和不规则数据的方程的弱解和熵解的存在性和性质，奇异点的可移除性和奇异峰值的边界条件。在本书的第一部分中，他们考虑了具有L^1数据的二阶非线性椭圆方程（第1章）和具有L^ 1数据的四阶非线性椭圆型方程（第2章）。它们显示了解的存在性和一些性质。第一部分主要基于A.A.Kovalevsky的结果。在第二部分中，他们描述了Lebesgue类中系数非线性椭圆型方程解的孤立奇点可移除的精确条件（第3章）以及Lebesgue类中系数非线性抛物方程解的孤立奇点可去除的精确条件（第4章）。最后，在第五章中，他们证明了Kato类中系数非线性椭圆方程非负解的Harnack估计。它们给出了此类解的孤立奇点可移除的精确条件。第二部分主要基于V.Liskevich、I.I.Skrypnik和I.V.Skypnik的结果。在第三部分中，他们给出了一般发散双非线性二阶抛物型方程奇异边界条件局部化的精确充分条件（第6章），并且给出了高阶方程类奇异边界条件局部化的精确足够条件（第7章）。在第8章中，他们研究了非定域区域，并建立了奇异波传播速度的准确上限。最后，在第9章中，证明了一些技术事实。第三部分基本上基于A.E.Shishkov的结果。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） 引用于19文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35J75型 奇异椭圆方程 35K67型 奇异抛物方程 35A20型 偏微分方程背景下的分析 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 关键词：奇异点的可去除性;奇异峰值边界状态;弱可积和不规则数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Kovalevsky}等人，非线性椭圆和抛物方程的奇异解。柏林：De Gruyter（2016；Zbl 1339.35004） 全文： 内政部