乌扬，额尔德纳;圣卡勒克，圣达什;阿里·多纳克索 对沃尔什谱中具有指定值的布尔函数进行计数。 （英语） Zbl 1338.94085号 J.计算。申请。数学。 259，B部分，522-528（2014）. 摘要：本文讨论了沃尔什谱中沃尔什系数（ω）为指定个数的布尔函数的计数问题。解决此问题的策略将有助于解决更多与布尔函数所需密码特征相关的问题，如非线性、弹性、代数免疫等。为了研究此问题，我们提出了一个新的解决方案框架。我们给出了（|\omega|\geq2^{n-1}）和所有（s）的结果，与Wu（1998）[12]以前的工作一致。我们还提供了各种结果，例如当（ω=0）时某些（s）的存在性和构造，所有（ω）的重数和（ω>2^{n/2}）的天真界。 引用于1文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：布尔函数;沃尔什谱;计数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Uyan}等人，J.Compute。申请。数学。259，B部分，522--528（2014；Zbl 1338.94085） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Preneel，B。；Logachev，O.，《布尔函数理论中的开放问题：密码学家的观点》，（密码学和信息安全中的布尔函数。密码学与信息安全中布尔函数，北约和平与安全科学系列（2008），IOS出版社），343-351·Zbl 1154.94366号 [2] 卡莱特，C。；Sarkar，P.，相关免疫和弹性布尔函数的谱域分析，有限域及其应用，8，1，120-130（2002）·Zbl 1003.94024号 [3] Maitra，S。；Pasalic，E.，《高非线性弹性布尔函数的进一步构造》，IEEE信息理论汇刊，48，7，1825-1834（2002）·Zbl 1061.06029号 [4] 卡莱特，C。；达赖，D.K。；古普塔，K.C。；Maitra，S.，《密码学意义布尔函数的代数免疫：分析和构造》，IEEE信息理论汇刊，52，7，3105-3121（2006）·Zbl 1192.94091号 [5] 洛加乔夫，O.A。；Smyshlyaev，S.V。；Yashchenko，V.V.，关于平衡布尔函数，离散数学与应用，22，3，345-352（2012）·Zbl 1317.06017号 [6] Shanks，J.L.，快速沃尔什傅立叶变换的计算，IEEE计算机汇刊，100，5，457-459（1969）·Zbl 0174.20703号 [7] Rothaus，O.S.，《关于弯曲函数》，《组合理论杂志》。A系列，20，3300至305（1976年）·Zbl 0336.12012号 [8] 朗之万，P。；Leander，G.，计算维度8中的所有弯曲函数99270589265934370305785861242880，设计、代码和密码学，59，1，193-205（2011）·兹比尔1215.94059 [9] 裴，D。；Qin，W.，布尔函数与其变量的相关性，（第一届国际密码学进展会议论文集。第一届国际密码学进展会议文献集，INDOCRYPT’00（2000），Springer-Verlag），1-8·Zbl 1074.94519号 [12] Wu，C.-K.，关于非线性布尔函数的分布（leq 2^{n-2}），澳大利亚组合数学杂志，17，51-59（1998）·Zbl 0906.94015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。